2014-2015学年安徽省蚌埠市高一(上)期末数学试卷-

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1、2014-2015学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（　　）A.{5}               B.{0，3}C.{0，2，3，5}          D.{0，1，3，4，5}2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）A.y=cosx-1  B.y=-x2    C.y=x•

2、x

3、  D.y=-1x3.已知函数f（x）的定义

4、域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）A.（-1，1）  B.（12，1）  C.（-1，0）  D.（-1，-12）4.a=log 122，b=log 1213，c=（12）0.3（　　）A.a＜b＜c   B.a＜c＜b   C.b＜c＜a   D.b＜a＜c5.若α、β都是锐角，且sinα=513，cos（α+β）=-45，则sinβ的值是（　　）A.5665 B.1665 C.3365 D.63656.把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动π3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）A

5、.y=sin(2x−π3)，x∈R B.y=sin(x2+π6)，x∈R C.y=sin(2x+π3)，x∈R D.y=sin(2x+2π3)，x∈R7.设a=（32，1+sinα），b=（1-22，13），且a∥b，则锐角α为（　　）A.30°     B.45°     C.60°     D.75°8.设f（x）=sinπ3x，x≤2014f(x−4)，x＞2014，则f（2015）=（　　）A.12 B.-12 C.-32 D.32高中数学试卷第3页，共4页9.函数y=lncosx（−π2＜x＜π2）的图象是（　　）A. B. C. D.10.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）

6、=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈[-1，0]时，f（x）的最小值为（　　）A.-18      B.-14      C.0      D.14二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.已知α为锐角，sinα=45，则tan（α+π4）=______．12.若函数y=x2+2ax+1在（-∞，5]上是减函数，则实数a的取值范围是______．13.若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（12）的值为______．14.如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内（包括边界）的动点，则AP•AQ的取值范围是___

7、___．15.函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数y=tanx，x∈（-π2，π2）是单函数；③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性．其中正确的是______．（写出所有正确的序号）三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.已知A={x

8、13＜3

9、x＜9}，B={x

10、log2x＜2}．（1）求A∩B和A∪B；（2）定义A-B={x

11、x∈A且x∉B}，直接写出A-B和B-A．高中数学试卷第3页，共4页17.设e1与e2是两个单位向量，其夹角为60°，且a=2e1+e2，b=-3e1+2e2．（1）求a•b；（2）求

12、a

13、和

14、b

15、；（3）求a与b的夹角．18.某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系：x4550y2712（Ⅰ）确定x与y的一个一次函数关系式y=f（x）；（Ⅱ）若日销售利润为P元，根据（I）中关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销

16、售利润？19.已知函数f（x）=loga（x+3）-loga（3-x），a＞0且a≠1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（3）若a＞1，指出函数的单调性，并求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．20.设函数f（x）=2cos2x+23sinx•cosx+m（m，x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，π2]时，求实数m的值，使函数f（x）的值域恰为[1