2011-2012学年安徽省蚌埠市怀远县九年级(上)期末数学试卷

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1、-21-2011-2012学年安徽省蚌埠市怀远县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）（2009•内江）抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）　A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）　2．（4分）（2010•成都一模）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）　A．B．C．D．　3．（4分）（2011•广州）下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（　　）　A．y=x2B．y=x﹣1C．

2、D．4．（4分）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=（　　）米．　A．100B．50C．100D．100　5．（4分）在下列说法中“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；”中，正确的个数有（　　）个．　A．1B．2C．3D．46．（4分）（2011•台州）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）　A．1：2B．1：4C．

3、1：5D．1：16　7．（4分）（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（　　）　A．B．C．D．　A．B．C．D．　-21-8．（4分）（2011•兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）　9．（4分）（2008•襄阳）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　　）　A．B．C．D．10．（4分

4、）点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）　A．1.25B．1C．4D．1或4　二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是5米，路基高是4米，则路基的下底宽是　_________　米．　12．（5分）某同学的身高为1.5米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树高度为　_________　米．13．（5分）

5、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），则下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0．其中正确的是　_________　（填序号）14．（5分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=　_________　．三、解答题（15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）15．（8分）计算cos245°+sin60°•tan30°﹣．　-21-16．

6、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=8，AB=10，求cos∠BCD的值．　17．（8分）如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．18．（8分）已知如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=，求∠B的度数．19．（10分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位

7、似，且位似比为1：2．（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）-21-　20．（10分）（2011•常德）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．　21．（12分）（20

8、11•盐城）已知二次函数y=﹣x2﹣x+．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．22．（12分）（2011•怀化）如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．（1）求证：；（2）求这个矩形