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1、..2016-2017学年安徽省蚌埠市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.(不用答题卡的,填在相应的答题栏内,用答题卡的不必填)1.设集合M={1,2,3},N={z
2、z=x+y,x∈M,y∈M},则集合N中的元素个数为( )A.3B.5C.6D.92.tan60°=( )A.B.C.D.3.函数的定义域为( )A.(1,+∞)B.C.D.[1,+∞)4.已
3、知,若共线,则实数x=( )A.B.C.1D.25.已知,则a,b,c的大小关系是( )A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a6.幂函数y=f(x)经过点(4,2),则f(x)是( )A.偶函数,且在(0,+∞).上是增函数B.偶函数,且在(0,+∞)上是减函数C.奇函数,且在(0,+∞)上是减函数D.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数7.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数的图象( )A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移8.若函数,则g(3)=( )完美格
4、式可编辑版..A.1B.0C.D.9.已知函数f(x)=ex+x﹣5.,则f(x)的零点所在区间为( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)10.设x∈R,定义符号函数f(x)=,则下列正确的是( )A.sinx•sng(x)=sin
5、x
6、.B.sinx•sng(x)=
7、sinx
8、C.
9、sinx
10、•sng(x)=sin
11、x
12、D.sin
13、x
14、•sng(x)=
15、sinx
16、11.在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=3,∠DAB=,点E在BC上,且,F为CD边的中点,则•=( )A..B
17、.﹣1C.1D.212.定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=﹣f(x),f(x﹣2)=f(x+2),且x∈(﹣1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)=( )A.﹣1B.C.﹣D.1 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数,则f(x)的值域为 .14.函数的单增区间为 .15.化简:= .16.已知向量,,的起点相同且满足,则的最大值为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17.已知A={x
18、1≤x≤3},B={x
19、
20、x>2},全集U=R.(1)求A∩B和A∪(∁UB);完美格式可编辑版..(2)已知非空集合C={x
21、1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围.18.函数的部分图象如图所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0、y0的值;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.19.已知向量和的夹角为60°,且,(1)求;(2)若向量和向量垂直,求实数k的值.20.设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(﹣b,b)内的函数是奇函数(1)求实数b的取值范围;(2)判断函数f(x)的单调性,并证明.21.若二次函数满足f(x
22、+1)﹣f(x)=2x+3,且f(0)=3(1)求f(x)的解析式;(2)设g(x)=f(x)﹣kx,求g(x)在[0,2]的最小值ϕ(k)的表达式.22.对于定义域为R的函数f(x),如果存在非零常数T,对任意x∈R,都有f(x+T)=Tf(x)成立,则称函数f(x)为“T函数”.(1)设函数f(x)=x,判断f(x)是否为“T函数”,说明理由;(2)若函数g(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与函数y=x的图象有公共点,证明:g(x)为“T函数”;(3)若函数h(x)=cosmx为“T函数”,求实数m的
23、取值范围. 完美格式可编辑版..2016-2017学年安徽省蚌埠市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.(不用答题卡的,填在相应的答题栏内,用答题卡的不必填)1.设集合M={1,2,3},N={z
24、z=x+y,x∈M,y∈M},则集合N中的元素个数为( )A.3B.5C.6D.9【考点】集合中元素个数的最值.【分析】求出N,可得集合N中的元素个数
25、.【解答】解:由题意,N={1,4,6,3,5},∴集合N中的元素个数为5,故选B. 2.tan60°=( )A.B.C.D.【考点】三角函数的化简求值.【分析】根据特殊角的三角函数值,可得答案.【解答】解:tan60°=,故选:D 3.函数的定义域为( )A.(1,+∞)B.C.D.[1,+∞)【考点】函数的定义域及其求法.【分析】由分母中根式内部的代数式大于0,然后求解对数不等式得答案.完美
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