上海海事大学2013-2014复变函数与积分变换A卷

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1、--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2013—2014学年第一学期期末考试《复变函数与积分变换》（A卷）班级学号姓名总分题目一二三四五六得分阅卷人一、填空题（共10题，每空3分，共30分）请将正确答案写

2、在题目后面的横线上1．复平面中所表示的平面曲线为___________.2．方程的解z=________________________________.3．-1的三次根是_____________________________________________.4．，则______________________.5．________________.6．________________.7．设C为正向圆周

3、ζ

4、=2，，其中

5、z

6、<2，则_______________.8．设，则Imz＝_______________

7、____________.9．已知函数_________.10.若_____________.第4页共4页二、计算下列积分（共2题，其中第1题8分，第2题12分，共20分）1.，其中积分路径C为从点0到点1+i的直线段.2．,其中c:｜z｜=b正向，且b>｜a｜.第4页共4页三、（10分）将函数分别在区域0<

8、z-1

9、<1,1<

10、z-2

11、<+¥内展开为洛朗级数四、求下列积分变换（共2题，其中第1题8分，第2题12分，共20分）1.利用定义求函数的Fourier变换2.求的Laplace逆变换第4页共4页五、（10分）利用拉

12、氏变换解常微分方程的初值问题六、（10分）利用留数方法计算第4页共4页