黑龙江省双鸭山一中2015届高三数学上学期期中试题 理

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1、高三数学期中试题（120分钟150分）第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题1．全集,集合，则（）A.B.C.D.2．已知复数满足(其中为虚数单位），则的虚部为（）A.B.C.D.3．已知等差数列，若，则（）A.24B.27C.15D.544．若，则（）A.B.C.D.5．若的解集为且函数的最大值为-1，则实数的值为A.2B.C.3D.（）若某多面体的三视图(单位：cm),如图所示，其中正视图与俯视图均为等腰三角形，则此多面体的表面积是（）B.C.15D.若函数的图像在点处的切线方程为，则函数的图像在点处的切线方程为（）B.-5-C.D.8．已

2、知函数为偶函数，则的一个取值为（）A.0B.C.D.9．设（e是自然对数的底数），则（）A.B.C.D.10．定义在R上的函数是增函数，且对任意的恒有，若实数满足不等式组，则的范围为（）A.B.C.D.11．三棱锥的四个顶点均在半径为2的球面上，且,平面平面，则三棱锥的体积的最大值为（）A.4B.3C.D.12．在中，是的内心，若,其中，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题13．已知两点，向量，若，则实数k的值为14．已知等差数列的前项和是,用由此可类比得到各项均为正的等比数列的前项积（表

3、示）15．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是-5-16．已知函数，给出如命题：①是偶函数；②在上单调递减，在上单调递增；③函数在上有3个零点；④当时，恒成立；其中正确的命题序号是三、解答题17．已知集合函数的定义域为集合B.若a=1,求集合；已知a>-1,且是的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18．数列的前项和为，若（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和.19．已知分别是三角形的三个内角A，B，C的对边，.（1）求角A的大小;（2）求函数的值域.20．已知圆C的半径为2，圆心在x轴正半轴上，直线与圆C相切.-5-（1）求圆C的

4、方程；（2）过点的直线与圆C交于不同的两点，且时，求三角形的面积.21.在四棱锥中，平面平面,,在锐角中,并且,（1）点是上的一点，证明：平面平面；（2）若与平面成角，当面面时，求点到平面的距离.22.已知函数，.（1）如果函数在上是单调减函数，求的取值范围；是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.高三期中考试理科数学答案选择题1．B2．C3.B4.C5.B6.B7.A8.B9.D10.D11.B12.A填空题：13141516.(1)(4)解答题：-5-（1）（2）18.(1

5、)(2)19．（1）A=（2）值域20（1）（2）21（1）.（2）22（1）（2）-5-