黑龙江省双鸭山市2018届高三数学上学期期中试题理

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1、集合B二｛y卜=2*,则Al£B为）A.[-1,0]B.[-1,0)2.若复数z满足(1+2i)z=5,()A.—2/B.—2C.2C.(0,1]D.[0,1]为虚数单位，则z的虚部为D.2z3.己知等差数列｛an｝的前〃项和为S”，若％+。7+。8=9,是弘的值为黑龙江省双鸭山市2018届高三数学上学期期中试题理第【卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U=R，集合A=^xy=yJ^(()A.117B.28C.39D.564.J!(ex+x)dx的值为()1111A.e——B

2、.e+—C.c+—D.cee225.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地请问第一天走了A.192里B.68里C.48里D.220里7T6.若将函数y=2sin3x的图像向左平移丝个单位长度，则平移后图象的对称轴为)7171k兀A.x=——+2S伙wZ)B・X-——+—(keZ)121235兀“.71k兀,C.

3、x=F2«龙伙wZ)D.兀=卜T伙wZ)36363有下列结论：（1）命题p:VxgR.x2>0总成立，则命题—ip:XfxeR.x2<0总成立。xC(2)设〃：——>0,^:x2+x-2>0,则“是g的充分不必要条件。x+2(3)命题：若ab=O,则a=0或b=0,其否命题是真命题。(4)非零向量;和E满足a^b=a-b，则；与a+b的夹角为30。。其中正确的结论有()A.3个B.2个C.1个D.0个2x-y-2>08.点Pgy)为不等式组兀+歹-850所表示的平面区域上的动点，则比2最小值为X+1x+2y-l

4、>0()41…八A.—B.—C.1D.0349.在VABC屮，A=6Qb=l,三角形的面积为、疗，则VABC外接圆的直径为()A.2V13V39■3C.V13D.2^39310.已知三个互不重合的平面a、0、y,且al(3=a,ay=b,0/=c,给出下列命题：①若Q丄丄c,则b丄c；②若alb=P则alc=P；③若a丄b,die,则a丄y；④若a//b贝qa//c.其中正确命题个数为()A.1个B.2个C・3个D.4个11.已知某儿何体的三视图如图，其中止视图中半圆的半径为1,则该几何体的表面积为()A.52+2

5、龙B.46+2兀C.52+3兀D.46+3兀侧视图!俯视图12.设函数/(兀)在R上存在导数/(x),VxgR有f(-x)+f(x)=x2,在(0,+oo)上fx)2-2m,则实数加的収值范围为A.[-2,2]B.[2,+oo)D・[l,+oo)第II卷(10题：共90分)⑴证明：直线AMP平面NEC；⑵求异面直线AM与CN的成角余弦值。CD二、填空题(包括4小题，每小题5分，共20分)13.己知a=(l,l,x),b=(1,2,1)若a丄则兀二。14.用数学归纳法证明1+-+-+

6、L+—!—1)吋，第一步应验证的不等式232"-1为。15.已知函数f(x)=

7、lgx

8、,若m0」0

9、v彳)的部分图象如图所示。(1)

10、求函数/(x)的解析式；(2)在VABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若tzsin2B=>/3/?sinA,求/(△)4的取值范围。19.己知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直,点，AB=,AD=2.13.已知数列｛%｝满足an=2%+2"一l(neN>2)且q=5。(1)求a2,a3的值；(2)若数列｛号啓｝为等差数列，请求出实数(3)求数列｛色｝的通项公式及前"项和为S”。14.如图，四面体ABCD+,VABC是正三角形，VACD是直角三角形，ZABD=ZCBD,AB=BDO(1)证明：平

11、面ACD丄平面ABC；(2)过AC的平面交3D于点若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D-AE-C的余弦值。15.已知函数f(x)=exx-^x2i函数/(兀)在x=1处的切线与y轴垂直。(1)求实数a的值；⑵设g(x)二fx)-f(x),h(x)=-Inx,若对任意的%!,x2€(0,+