黑龙江省双鸭山一中2015届高三数学上学期期中试题 文

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1、双鸭山一中2014高三上学期期中考试数学（文科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分1．已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，则(A)∩B=（）A.[－1,4]B.(2,3)C.D.(－1,4)2．已知是递增的等比数列，则此数列的公比为（）A．B．C．D．23.已知命题，命题，则(　)A.命题是假命题　　B.命题是真命题C.命题是真命题　　　D.命题是假命题4．若将函数的图象向右平移m(0

2、　　　　C．　　　　D．5．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为()cm2。A．48B．144C．80D．646.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为(　　)A．3，－11B．－3，－11C．11，－3D．11,37.已知，则是的（）A.充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D。既不充分也不必要条件8.若直线被圆C：截得的弦最短，则直线的方程是（）A.B.C.D.-9-9.函数，在区间上有最小值，则函数在区间上一定A.是减函数B.是增函数

3、C.有最小值D.有最大值（）BADC10.中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD,BC=2BD,则()A．B．C．D．11.过椭圆的两个焦点作垂直x轴的直线与椭圆有四个交点，这四个交点恰好为正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12.已知函数若方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知抛物线，则此抛物线的准线方程为14、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为。15.设曲线在点处的切线与轴交

4、点的横坐标，则的值为在中，，是的中点，若，在线段上运动，则下面结论正确的是①是直角三角形；②的最小值为；-9-③的最大值为；④存在使得三、解答题：本大题共6小题，共70分.17..(本题10分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令bn=()，求数列的前n项和．18.(本题12分）已知向量＝，＝(cosx，－1)．(1)当∥时，求的值；(2)设函数f(x)＝2(＋)·，求f(x)在[0，]上的取值范围．19.(本题12分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)证明在上为减函数.(3

5、)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.-9-20.(本题12分）如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.⑴求证：平面平面；⑵求四棱锥的体积.21.（本题12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.22.（本题12分）已知函数且.-9-（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数

6、，求的取值范围.双鸭山一中2014高三上学期期中考试数学（文科）试题答案选择题：CDCACADABDBB二、填空题：13、14、15.16.①②④三、解答题：17(本小题满分10分）解：（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。………………6分（2）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=.……………12分18.(本小题满分12分）解　(1)∵a∥b，∴cosx＋sinx＝0，∴tanx＝－.……2分∴…………………………4分(2)f(x)＝2(a＋b)·b＝……………………

7、………………6分sin＋，…………………………………8分∵x∈[0，]，∴2x＋∈[，]．∴≤sin≤1……………10分-9-∴≤f(x)≤＋.…………………………………………………………12分19(本小题满分12分）【答案】（1）经检验符合题意.…………4分(2)任取则=…………8分(3),不等式恒成立,为奇函数,为减函数,即恒成立,而…………12分20解：(本小题满分12分)解：(1)证明：由题可知，……(3分)-9-………(6分)(2)，则.………(12分)21（本题12分）解：（1）由题设知：2a=4，

8、即a=2，将点代入椭圆方程得，解得b2=3∴c2=a2－b2=4－3=1，故椭圆方程为，5分焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0）………6分由（Ⅰ）知，，∴PQ所在直线方程为，由得设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则，……9分-9-………12分22.（本题满分12分）解（I）时切线方程……………………………………………4分（II）在[1，2]上单调函数在[1，2]上或设