山东省淄博市2015届高三数学第三次模拟考试试题 文

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1、高三复习阶段性诊断考试试题文科数学（解析版）本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ｉ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，

2、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：1.如果事件A，B互斥，那么.2.球的体积公式，其中表示球的半径.第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知复数，则等于(A)(B)(C)(D)【答案】：B（2）设集合(A)(B)(C)(D)【答案】：A（3）高三（1）班共有学生错误！未找到引用源。人，座号分别

3、为错误！未找到引用源。，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为错误！未找到引用源。的样本．已知错误！未找到引用源。号、错误！未找到引用源。号、错误！未找到引用源。号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是(A)30(B)31(C)32(D)33【答案】：B（4）下列四个结论：①命题“”的否定是“”；13②命题“若”的逆否命题为“若”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④若，则恒成立.其中正确结论的个数是(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【答案】：C（5）已知函数是函数的导函数，则的图象大致是(A

4、)(B)(C)(D)输入否是结束开始输出【答案】：A（6）如图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是(A)(B)(C)(D)【答案】：C（7）在平面直角坐标系中，若不等式组所表示的平面区域内恰有两个点在圆(r>0)上，则A．＝0，＝B．＝1，＝1C．＝－1，＝D．＝－1，＝【答案】：D（8）将函数的图象向左平移个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为(A)(B)(C)(D)【答案】：A13（9）定义在错误！未找到引用源。上的奇函数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，

5、错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。内是（A）减函数且错误！未找到引用源。（B）减函数且错误！未找到引用源。（C）增函数且错误！未找到引用源。（D）增函数且错误！未找到引用源。【答案】：B（10）已知双曲线错误！未找到引用源。的右焦点为错误！未找到引用源。，过错误！未找到引用源。作斜率为错误！未找到引用源。的直线交双曲线的渐近线于点错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。在第一象限，错误！未找到引用源。为坐标原点，若错误！未找到引用源。的面积为错误！未找到引用源。，则该双曲线的离心率为

6、（A）错误！未找到引用源。（B）错误！未找到引用源。（C）错误！未找到引用源。（D）错误！未找到引用源。【答案】：C第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.正视图侧视图俯视图（11）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．【答案】：第11题图（12）已知，，则的最小值．【答案】：（13）设是单位向量，且的最大值为________．【答案】：（14）设面积为的平行四边形的第条边的边长为，是该四边形内一点，点到第条边的距离记为，若，则.类比上述结论，体积为的四面体的第个面的面积记为，是该四

7、面体内一点，点13到第个面的距离记为，若，则．【答案】：（15）如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数:①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为.【答案】：②③三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）设向量，，其中，，函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）在中，角A，B，C的对边分别是，若，且，求边长．解：（I）因为，-------------------------

8、----1分由题意，-----------------------------3分将点代入，得，所以，又因为-------------------5分即函数的表达式为．---------------------6分13（II）由，即又------------------------8分由，知，所以---