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1、A-欣B.警C.礬D.呼6.运行如图框图输出的S是254,则①应为()A.nW5主杈图左視图俯视图山东省淄博市2017届高三数学第三次模拟考试试题理注意事项：本试题分第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，共50分；第II卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分.在每小题给!II的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2-2i1.已知i是虚数单位，复数二()A.2B.-2C.2iD.—2i1+i2.已知集合A二{x
2、y=ln(x2—x)},B二{x
3、x2—9W0},则AO
4、B=()A.[—3,0]U[l,3]B.[-3,0]U(1,3]C.(0,1)D.[一3,3]3.若a,b,c均为实数，且ab<0,则下列不等式正确的是()A.a+b
5、>
6、a—b
7、B.
8、a
9、+
10、b
11、>
12、a—b
13、C.
14、a—c
15、W
16、a—b
17、+
18、b—c
19、D.
20、a—b
21、<
22、a
23、—
24、b
25、4.设a>0且aHl.贝函数f(x)=logax是(0,+8)上的增函数”是“函数g(x)=(l—a)*ax是R上的减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件则该几何体的体积为(1.一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形,7.已知函数
26、f(x)=2sin((Ox-—)+1(x€R)的图象的一条对称轴为x=n,其屮63为常数，且3^9(1,2),则函数f(x)的最小正周期为()“晋氏晋C•罟D•詈8.当a>0时，函数f(x)=(x2-2ax)ex的图象大致是()ab两条曲线的-个交点为軀若附弓则双曲线©的离心率是(b>0)的一个顶点,10.已知函数f(x)和g(x)是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x£M,存在常数X°WM,使得f(x)2f(X°),g(x)2g(x°),且f(XQ)=g(X0),则称函数f(x)和g(x)在区间M上是“相似函数”，若f(x)=
27、log2(X—1)丨+b与g(x)
28、=X3—3x2+8在吟，3］上是“相似函数”，则函数f(x)在区间［23］上的最大值为()A.4B.5C.64D.上2笫II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知
29、^
30、=
31、b
32、=2,(a+2b)•(^-b)=-2,则；与丫的夹角为12.已知圆C的圆心是直线x-y+l=O与x轴的交点，且圆C与圆(x—2)2+(y—3)2二8相外切，则圆C的方程为x<013.已知x,若目标函数z二x+my(mHO)取得最大值时最y>0y满足约束条件x+y_2Sx-y+4>0解有无数个，则m的值为14.2013年屮俄联合军演在屮国青岛海域举行
33、，在某一项演练屮，屮方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机.若从中、俄两方中各选出2个单位(1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同)，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有种(用数字作答)15.已知函数f(x)对任意xER满足f(x+l)=f(x-l)，且f(x)是偶函数，当0]吋，f(x)二一x2+l,若方程f(x)=a
34、x
35、至少有4个相异实根，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(兀16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=5^sin2x
36、-2sin—+xcos(龙一兀).12)(I)求函数/(x)的单调增区间;(ID若.f弓。是第二象限角,求cos2巧的值.17.(本小题满分12分))如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M,"分别为PB,CD的中点,二面角P—CD—A的大小为60°,AC=AD=V2,CD=PN=2,PC=PD.(I)求证：PA丄平面ABCD；(II)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.18、（本小题满分12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左1500）,单位：元）.不包括右端点，如第一组表示月收
37、入在2000）的概率;根据频率分布直方图算出样本数据的中（III）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在［1500,2000）的居民数X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）已知数列｛a』与｛»｝满足：aj+a2+a3an=log2bn（n^N#）.若｛aj为等差数列，且ai二2,b3=64b2.（I）求玄门与（II）设cn=（an+n+l）・2%一2,数列｛%｝的前n项和为求⑴并比较半与-^―的Tn3n+10大小（nUN*）.20.（本小题满分13分）已知椭圆C：++*=l（a>b>0）的离心率为斗，设过椭圆的焦点且倾
