苏教版高中数学选修2-1测试题全套及答案

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1、苏教版高中数学选修2T测试题全套及答案章末综合测评（一）常用逻辑用语（时间120分钟，满分160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填在题中的横线上）1.命题“1V3V4”使用的逻辑联结词是.【解析】“1V3V4”的含义为“3>1且3V4”，所以使用了逻辑联结词“且”.【答案】且2.给出命题：若函数是幕函数，则它的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是•【解析】原命题正确，所以逆否命题正确；逆命题“若y=f{x）的图象不过第四象限，则它是幕函数”是假命题.故否命题也是假

2、命题.【答案】13・设Q,b是实数，则“a+b>0”是Lb>0'啲条件.【解析】取q=3,b=—2,知“a+b>0"D^ab>ff取q=—3,b=-2知“必>0‘©护aa+b>0ff,故“a+b>0”是“ab>（T的既不充分也不必要条件.【答案】既不充分也不必要4.设命题"DxWR,/+2x+q20恒成立，则实数a旳取值范围是.【解析】据题意知，/=4—4aW0,解得【答案】［1,+-）5・命题“X/xWR,的否定是••【解析】▽改为m,否定结论，即a%eR,

3、x

4、+x2<0.【答案】3x^R,

5、x

6、+x2<06.设命题〃和命题g

7、,“卩或g”的否定是真命题，则必有・①P真g真；②p假g假；③p真g假；④p假g真.【解析】因为或g”的否定是真命题，所以“p艮q”是假命题，则卩假q假.【答案】②7.给出以下命题:①▽兀WR,有x4>x2；（2）3«^R,使得sin3«=3sina；③maUR,对X/xUR,使得H+2x+a<0.其中真命题为（填序号）.【解析】①错，如工=0时不成立；②对，如a=0时sin0=0;③错，因为y=x2+2x+a开口向上.【答案】②8・“0（护的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要

8、”）.【解析】当0VaVb时，根据指数函数y=a（0£『；反之，当时，可得a

9、">（右『"的充分不必要条件.【答案】充分不必要条件9・已知命题“若x>m,则x2-3x+2>0”的逆否命题是真命题，则实数加的取值范围是.【解析】因为命题“若x>m,则x2-3x+2>0"的逆否命题是真命题，所以原命题是真命题，解不等式%2-3x+2>0,得xVl或x>2,所以m22,实数加的取值范围是［2,+°°）.【答案】［2,+-）10.已知命题p：若兀>尹，则一x<~y；命题g：若

10、x>”则/>于.在命题①且q；②p或g；③且（非小④（非p）或g中，其中真命题是.【解析】p为真g为假，根据“或”、“且”、“非”命题的真假判断知②③为真命题.【答案】②③11.已知p：—40.若非p是非g的充分条件，则实数a的取值范围是・【解析】p:a—4

11、、解得一1WqW6.la+4$3,【答案】［-1,6］12.已知命题"3xeR,x-2>lgx,命题牛VxeR,x2>0,下列说法正确的是・①p

12、是真命题；②g是真命题；③命题〃或g是假命题；④命题且g是真命题；⑤命题且（非q）是真命题；⑥命题P或（非g）是假命题.【解析】对于命题p:x—2>lgx,例如当x=10时成立，故命题p是真命题；对于命题g:VxWR,/>o,当兀=0时命题不成立，故命题g是假命题.所以命题且（非g）是真命题，即①⑤正确.【答案】①⑤10.直线/：y=kx+1与圆O：x2+/=1相交于〃两点，则"=1”是的面积为的条件.【解析】将直线/的方程化为一般式得kx~y+l=0f所以圆O:x2+y2=l的圆心到该直线的距离d=^=^.又弦长为2寸—命所以S如

13、詁解得k=±l.因此可知“k=V是“/OAB的面积为*”的充分不必要条件.【答案】充分不必要11.下列叙述中错误的是・①命题“若x2-3x+2=0,则兀=1”的逆否命题为假命题；②“兀>夢是“H_3x+2>0”的充分不必要条件；③若“p或q”为假命题，则“（非p）且（非0”也为假命题;④若命题“：/xWR,/+x+lH0,则非p：mxoGR,xo+xo+1=0.【解析】对于①，命题“若x2-3x+2=0,则x="是假命题，因此该命题的逆否命题也是假命题；对于②，由Q2可得x2-3x+2=（x-1）（x-2）>0,反过来，由x2

14、~3x+2>0不能得知x>2,因此“兀>2"是“H_3x+2>0”的充分不必要条件；对于③，若“卩或q”为假命题，则p,g均为假命题，所以"（非p）且（非q）”是真命题；对于④，命题p:Vx^R,x2+x+lH0,则非p:mx（）WR