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《人教版高中数学选修2-1模块综合测试题及答案全套》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新人教版高中数学选修2-1模块综合测试题及答案全套模块综合检测（一）（时间120分钟，满分150分）—、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.命题“nqGR,2xo—3>l”的否定是（）A.日丸丘R,2x°—3W1B・VxER,2x-3>lC./xER,2x-3WlD・3xoR,2xo—3>1解析：选C由特称命题的否定的定义即知.2.已知条件甲：血>0；条件乙：«>0,且方>0,贝9（）A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分又不必要条件解析：选B甲今/乙，而乙。甲.3.对0/R,贝!）方程x2+k
2、y2=l所表示的曲线不可能的是（）A.两条直线B.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线解析：选D分k=Q,l及且或&V0可知：方程x2+ky2=1不可能为抛物线.4.下列说法中正确的是（）A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“a>b”与（ia+c>h+c9f不等价C.“/+沪=0,则°,b全为Q”的逆否命题是“若“，方全不为0,则/+只工0”D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：选D否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性，故选D.5.已知空间向量a=（l,弘2）,方=（一2,1,2）,若la-b与方垂直，则⑷等于（）V37解析：选D由已知可得
3、2“一〃=(2,2/2,4)—(一2,1,2)=(4,2/1-1,2).又V(2a-b)丄b,A-8+2n-l+4=0./.2w=5,〃=号・・・・
4、4=、/1+4+乎=’护.1.（山东高考）已知直线0,方分别在两个不同的平面6（,0内,则“直线a和直线b相交”是“平面a和平面0相交”的（）A・充分不必要条件A.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选A由题意知«Ca,bU卩,若“，〃相交，则a,b有公共点、,从而a,“有公共点，可得出«,"相交；反之，若么，"相交，则“，b的位置关系可能为平行、相交或异面.因此“直线“和直线方相交”是“平面a和平面”
5、相交”的充分不必要条件.故选A.2.已知双曲线的中心在原点，离心率为馆，若它的一个焦点与抛物线y2=36x的焦点重合，则该双曲线的方程是（）C———2~=1v，27541解析：选C由已知得》=羽，c=9,・・./=27,方2=54,且焦点在x轴，所以方程为务―吕=1・1.若直线y=2x与双曲线牙一”=1（°>0,A>0）有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（）A.（1,^5）B.（品+oo）B.（1,询D.[品+«>）解析：选B双曲线的两条渐近线中斜率为正的渐近线为y=~x.由条件知，应有@>2,故忌呼=22?2.已知尺（一3,0）,F2（3,0）是椭圆±+十=1的两
6、个焦点，点P在椭圆上，ZF1PF2=a.当。=年时,AF]PF2面积最大，则ni+n的值是（）A.41B.15C.9D・1解析：选B由SAF}PF2=
7、
8、FiF2yP=3yPf知点P为短轴端点时，△F/F2面积最大.此时ZF1PF2=y,得a=y[m=2y[3rb=y[n=yj3f故/«+//=15・3.正三角形/BC与正三角形BCD所在平面垂直，则二面角A-BD-C的正弦值为（）解析：选C取BC中点O,连接/O,DO•建立如图所示坐标系，设BC=1,则力(()，0,闿，B(0,—0),由于刁了=为平面〃CD的一个法向量，可进一步求出平面ABD的一个法向量”=(1,一
9、谄,0A)=¥，/.sin〈/?,二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.在平面直角坐标系xQy中，若定点力(1,2)与动点P(x,丿)满04=4,则动点P的轨迹方程是・解析：由~OP~OA=4得x・l+厂2=4,因此所求动点P的轨迹方程为x+2j-4=0.答案：x+2j—4=012.命题“mxoER,2x：—3axo+9VO”为假命题，则实数"的取值范围是・解析：'：3XoR,2xo—3«Xo+9<0为假命题，・・・VxGR,2x2-3tfx+9^0为真命题,・・・/=9/_4X2X9W0,即/W8,・・・一2迈0穴2迈・答案：
10、-2^2,2y[2]13
11、.已知过点P(4,0)的直线与抛物线y2=4x相交于A(xlf必)，B(x29乃)两点，则yl+yi的最小值是解析：当直线的斜率不存在时，直线方程为x=4,代入y2=4xf得交点为(4,4),(4,—4),.#.Ji+j2=16+16=32;当直线的斜率存在时，设直线方程为y=k(x—4),与y2=4x联立，消去x得A/-4j-16A=0,4由题意知ZrHO,则丁1+，2=尹70^2=—16・-••Ji+j2=（Fi+y2）2—2川2=罟+32>32・综上,（yi+y2）min=32.答案：3214.在正方体ABCD-AxBxCyDx中，
