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《人教版高中数学选修2-1测试题全套及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、:新人教版高中数学选修2-1综合测试题及答案2模块综合检测A一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的）1.命题“存在实数兀，使x>l”的否定是（）A.对任意实数x,都有x>B・不存在实数x,使xWlC.对任意实数x,都有xWlD.存在实数x,使兀£1解析：利用特称（存在性）命题的否定是全称命题求解.“存在实数X,使x>l”的否定是“对任意实数x,都有xWl”.故选C.答案：C2.在命题“若xWR,./（x）=0,则函数./«是奇函数”的逆命题、否命题与逆否
2、命题中,真命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0解析：原命题与逆否命题是假命题，逆命题与否命题是真命题.答案：B3.已知直线/丄平面a,直线加U平面0,则〃加”是“a丄0”的（）A.充要条件B.必要条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件/丄a〕加丄a解析：h。口a丄〃，1//mU0,・・・“/〃加”是“a丄0”的充分条件，a丄0/丄a口//〃加.mup.答案：C4.已知命题p：若x2+y2=0（xf尹GR），则x,尹全为0；命题q：若a>b,则+.给出下列四个复合命题：①p且q；②p或q；③加④y其中真命题的个数是
3、（）A.1B.2C.3D.4解析：命题p为真，命题q为假，故p或q真，真.答案：B5.已知,，厶比是空I'可直角坐标系Oxyz中x轴、尹轴、z轴正方向上的单位向量，且CM=2k,AB=-i+j~k,则点3的坐标为(A.(—1,1,—1))B.(T,j,~k)解析：设点B的坐标为（x,yfz）,则有AB=(xfyrz-2)=(-l,l,-1),"兀=_1,7=1，、z—2=l,x=-l,解得7=1,Z=l・故选D.答案：D6.如下图所示,正四棱柱ABCD-A}B}C}DX>
4、«,AA}=2AB,则异面直线A}B与AD}所
5、成角的余弦值为（）DG1-53-5••Ac4-5♦D解析：连接BC,则BC//AD,为/〃与所成角，不妨设AB=1,则从…AxB1+BC—AC5+5—24AA1=2cos“0Ci=—24、bbC=2X5=5-答案：D227.以亍—占=一1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）C・話+亍=1D-4+16=12222解析：取曲线寸—廿=—1，即占―于的焦点为（0,±4）,顶点为（0,±2迈）.所以对椭?222圆缶+話=1而言，/=i6,c2=12.A/?2=4,因此方程为話+牙=1.答案：D7.如图，在锐
6、二面角a-l-0的棱/上有两点B,点C,D分别在平面血0内，且ACA.AB,ZABD=45°fAC=BD=AB=,/C与3D所成角为45。，则CD的长度为()A.^2-1C.yf2D.V5解析：
7、劭©+乔+丽)2=7苗+扭+函2+2办乔+2办丽+2乔•丽=yj12+12+l2+0+2X1X1Xcos135°+2X1X1Xcos135°=寸3-2迈=迈一1.答案：A8.设Fi，尺是双曲线x2—4H=4a(d>0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足：PF{PF2=0,1^1-1^21=2,则a的值为(A.2C.1D.^5
8、解析：双曲线方程化为&y24.訐如0)，・.・PF「PF2=0,:.PF丄PF2.:.PF^+
9、PF2
10、2=4c2=20q,由双曲线定义PF}
11、一fEl=±4辺,又已知：PF^PF2=2,由①②③得：20a-2X2=16a,:.a=.答案：C7.设厶的方向向量为。=(1,2,-2),伍的方向向量为b=(—2,3,m),若g，则实数加的值为()B.1D.3A.2C.*解析：T/1丄"，・・虫丄»即ab=0,:.1X(—2)+2X3+(—2)X加=0,解得m=2.答案：A7.双曲线步一升l（d>0,b>0）的
12、渐近线与抛物线尸/+1相切，则双曲线的离心率为（）A.a/3B.y[5C.^6D.2解析：双曲线的渐近线为y=J^xf根据对称性，不妨取尹=务，代入抛物线得务=”+1,整理得ax2-bx+a=0.因为渐近线与抛物线相切，所以判别式/=圧一4/=0,即/9AM=a2+h2=5a2f解得孑=》=5,所以离心率e=£.故选B.答案：B12•在正方体MCD—45CQ中,平面力/D与平面C、BD所成二面角的余弦值为（A2B.D.解析：以点D为原点，DA,DC,QDi所在直线为x轴、尹轴、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1
13、,1丄1)・可以证明昇1C丄平面BCQ,/Ci丄平面ABD.又cos〈处I,芯〉=
14、,结合图形可知平面与平面C0D所成二面角的余弦值为13-答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上)13.(1)命题▽xER,x2—x+3>0的杏定是；(2)命题mx()WR,启+3x()—4W0的杏定是•答
