2015-2016学年四川省凉山州高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)

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1、2015-2016学年四川省凉山州高二（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题（每小题5分，共60分）1．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（　　）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要2．直线x+y+1=0的斜率为（　　）A．B．﹣C．﹣D．3．下列算法的理解不正确的是（　　）A．算法需要一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果B．算法的一个共同特点是对一类问题都有效而不是个别问题C．任何问题都可以用算法来解决D．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法4．抛物线x2=﹣y的准线方程是（　　）A．x=B．x=C．y=D．y=5．为了了解全校17

2、40名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是（　　）A．总体是1740B．个体是每一个学生C．样本是140名学生D．样本容量是1406．圆x2+y2=﹣4y和圆（x﹣1）2+y2=1的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．外切D．内切7．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，那么输出的S值为（　　）A．1024B．2036C．1023D．511第14页（共14页）8．空间直角坐标系xOy中，x轴上的一点M到点A（1，﹣3，1）与点B（2，0，2）的距离相等，则点M的坐标（　　）A．（﹣，0，0）B．（3，0，0）C．（，0，0）D．（0，﹣3，0）9．动点P到点

3、M（3，0）及点N（1，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（　　）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线10．对具有线性相关关系的变量x，y测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得他们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）A．210B．211.5C．212D．212.511．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）A．[0，π）B．[0，]∪[，π）C．[0，]D．[0，]∪（，π）12．方程+=1表示椭圆的一个必要不充分条件是（　　）A．m∈（﹣5，3）B．m∈（﹣3，5）C．m∈

4、（﹣3，1）∪（1，5）D．m∈（﹣5，1）∪（1，3）　二、填空题(每小题5分，共20分)13．点（0，﹣1）到直线x+2y﹣3=0的距离为　　　　　　．14．某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为5：2：3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中甲型号产品共15件，那么样本容量n=　　　　　　．15．设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则正数a的值为　　　　　　．16．已知四边形ABCD，对角线AC，BD互相垂直且内接于圆O，AB+BC+CD+DA=8，则点O到四边形各边距离之和为　　　　　　．　三、解答题（6道题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤）17．求经过直线l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线l3：3x﹣5y+6=0的直线l的方程．18．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的一条弦所在的直线的方程为x﹣y+3=0，弦的中点坐标为（﹣2，1），求椭圆的离心率．19．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，良种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种A：367，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，45

6、1，454，第14页（共14页）品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（1）完成数据的茎叶图；（2）现从品种A中随机抽取了6个数据：359，367，400，388，434，392，计算该组数据的平均值、方差、标准差；（3）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量极其稳定性进行比较，写出统计结论．20．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F是一条直线l和抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求证：y1y2为定值．2

7、1．已知：命题p：函数y=ax（a＞0，且a≠1）为R上的单调递减函数，命题q：函数y=lg（ax2﹣x+a）值域为R，若“p且q”为假，求a的取值范围．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，），左焦点为F1（﹣，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于A，B两点，将

8、AB

9、表示为m的函数，并求

10、AB

11、的最大值．　第14页（共14页）2015-2016学年四川省凉山州