湖南省岳阳县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、/笙入2湖南省岳阳县第一中学2016-2017学年度第一学期高二期末考试数学（理）时量：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足条件：（l+2i）z=l,则z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.执行如图所示的程序框图，若输入刃的值为6,则输出s的值为（）A.105B.16C.15D.13.设awR,贝ij是“直线/,:or+2y-3=0与直.线/2：2x+y—a=0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必

2、要条件x>0y>04.设变量兀，y满足约束条件；兀+?<4'则z=4兀+3y的最大值是（）2x+3y<6A.7B.85.下列命题中正确的是（）C.9D.10A.若R.x2+x+lv0,则-ip:VxeR.x2+x+l<0B.若P7q为真命题，则P"也为真命题C.“函数/（兀）为奇函数”是“/（O）=0”的充分不必要条件D.命题“若x2-3x+2=0,则兀=1”的否命题为真命题片Z£6、设片，坨是椭圆茅+令=1的两个焦点，戶是椭圆上的点，且『用：『可=4:3,则AP片厲的面积为()A.4B.4a/2C.2a/2D.67X字答甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同

3、的排法共有种(用数作).()A.720B.480C.144D.3608、在/?上可导的函数/(兀)的图象如图所示，则关于兀的不等式兀•广(兀)<0的解集为()A.(-co,-1)U(0,1)B.(-1,0)U(1,+◎C.(—2,—1)U(1,2)D.(——2)U(2,+°°)9、现安排甲.乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戍都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是()A.152B.126C.90D.54A.(-L3)B.(-1,73)C.(0,3)D

4、.(0,V3)11、已知点P是抛物线j210、已知方程—=1表示双曲线，且该双曲线两焦点I'可的距离为4,则n的nr+n—n取值范围是()=2x上的一个动点，则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离Z和的最小值为()A.3C.V5D.f—6+0、1f12、已知函数fM=,方程f(x)=x-6恰有三个不同的实数根，则[x-4x,x>t实数/的取值范围是.()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.13、计算J詁4—皿的结果是.14、（67+X）5展开式中的系.数为80,贝0实数Y2,2日的值为.

5、15、过双曲线r—备=1（。>0">0）的右焦点F作与兀轴垂直的crb~直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N（均在第一象限内），若~FM=4MN,则双曲线的离心率为.16.如下图（1）、（2）、（3）、（4）四个图案，每个图案都是由小正方形拼成，现按同样的规律（小正方形的摆放规律相同）进行拼图，设第〃个图形包含f（〃）个小正方形.⑶⑷(1)⑵(1)/(6)=；(2)f(n)=三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）证明:对一切大于1的自然数，不等式f1+rL11113丿15丿<2〃一1)乎均成立.18、

6、（本小题满分12分）已知数列｛%｝的前n项和为S”，且满足色+2S“・S”严0（Q2）,=

7、.（1）求证:是等差数列;（2）求色的表达式;(3)若bn=2(^1—n)atl(n>2),求证：冴+扩+…+肘vl.19(本小题满分12分)己知函数/(X)=ev-—x2-x,x>0.(1)求/(兀)的最小值；(2)若/(%)>^+1恒成立，求实数d的収值范围.20(本小题满分12分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD丄CD4B//CD,AB二AD=-CD=2，点、M在线段EC上卜2且不与E,C重合.(1)当点M是EC屮点时，求证：BM//平面ADEF；⑵当平面

8、BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为心时,6求三棱锥M-BDE的体积.21.(本小题满分12分)己知口O：x2+y2=6,P为口O上动点，过P作PM丄兀轴于M,N为PM上一点，且而=血而.(I)求点N的轨迹C的方程；(TT)若A(2,1),B(3,0),过B的直线与曲线C相交于两点，贝UkAD+kAE是否为定值？若是,求出该值；若不是，说明理由・22.(本小题满分12分)定义在R上的函数g(x)及二次函数加兀)满足：2g(x)+2g(-x)=ex+一一9/(一2)=力(0)=1且/?(-3)=-2。