湖南省岳阳县2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+含答案

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1、湖南省岳阳县2017-2018学年一高二上学期期末考试数学（理科）时量:120分钟分值:150分钟一、选择题（本题共12x5=60分，在每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题"曰兀0w/?,兀+兀+2»0"的杏定是（）A.€R,兀6+兀（）+250B.gR,兀+兀（）+2v0C・PxwR,Xq+x0+2>0D.RX24-X+2<02.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有20名.现用分层抽样的方法在这5（）名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级

2、的学生中应抽取的人数为（）A.4B.6C.10D.1223.复数—的共轨复数是（）1-1A.—1+zC.1—z4.若下面框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框屮应填入的关于£的条件是（）/输出结束〕A.A:<8?B.A:>8?c.A:>8?D.a=9?5.一组数据的平均数是2,方差是3,若将这组数据中的每一个数据都加上10,得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分別是（）A.12,13B.12,3C.2,3D.2,136.己知抛物线y2>0）的焦点恰好为双曲线x2-y2=2的一个焦点，则d的值

3、为（）A.4B.一C.8D.—481.设xeR且20,若兀+兀一3,猜想宀尹（皿“）的个位数字是（）A.2B.5C.6D.72.用反证法证明“自然数a,b,c屮恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（）A.假设a,b,c至少有两个偶数B.假设a,b,c都是奇数C.假设a,b,c都是奇数或至少有两个偶数D.假设a,b,c/（%）=x3-3bx+3b都是偶数3.若函数在（0,2）内有极小值，则（）A.Z?v4B./?>0C.O

4、，若Zf；PF,=90J,则SFPF?:=()A.2B.4C.6D.811.已知片、竹是双曲线斗一£=1（。>0,b>0）的左右两个焦点，过点片作垂直ab于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,AABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率£的収值范围是（）A.（1,2）B.（1,V5）C.（1,5）D.（j5,4-oo）的单调递减区间为（）.12.函数/（兀）与它的导函数f（x）的图象如图所示,则函数g（x）(4、A.(0,4)B.(-oo,l),-,43)(AC.0,—D.(0,1)

5、‘(4,+°°)d丿二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）£13.J才（sinx+1）dx=.12.设二项式（仮-缶）'错误!未找到引用源。的展开式屮常数项为二冯X12.在区间（0,2）上随机取出两个数，则两数之和小于1的概率为13.抛物线），=2px（p>0）的焦点为F,准线为/,是抛物线上两个动点且满足jrMNZAFB二上，设线段AB的中点M在/上的投影为N,则一的最大值是3AB三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.（本小题满分10分）已知命题p：“不等式x2

6、-ax+>0对任意xeR恒成立”，命题22g：“方程二+」一=1表示焦点在x轴上的椭圆”，若pvq为真命题，为真，求实数4a-Q的取值范围.15.（本小题满分12分）某次考试中，从甲、乙两个班各随机抽取10名学生的成绩进行统计分析,学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格.（1）从甲班抽取3名学生其中恰有1人及格的抽取方法有多少种？（2）从甲班10人中随机抽取一人，乙班10人中随机抽取两人，恰有2人及格的抽取方法有多少种？（3）从甲班抽取3名学生至少有一人及格的概率为多少？甲乙4577891

7、688427599134S61016.（本小题满分12分）某同学对他家经营的奶茶店某时间段的奶茶销售量及其价格进行了调查，统计出售价x元和销售塑y杯之间的一组数据如下表所示：价格X（元丿55上&S1销售量y（杯丿121064通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系.(1)求销售量y対奶茶的价格x的回归直线方程；(2)欲使销售量为〜杯，则价格应定为多少？八V-tixy八丄参考公式：b=^i=]_,a=y-bx・参考数据：工#=146.512.如图,直棱柱A3C—AB©中,D、E分别是AB,BB

8、】的中点,AA=AC=CB=—AB.2(I)证明:BCJI平面A.CD;(II)求二面角D-A.C-E的正弦值.—13.(本小题满分12分)椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为人(0,2),右焦点F与点B(V2ZV2)的距离为2。(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率k工0的直线l:y=kx-2使直线/与椭圆相交于不同的两点M,N满足AM=ANf若存在，求直线/的方程；若不存在，说明理由。14.(本小题满分12分)已知函数错误味找到