2018年山西省高三第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届山西省高三第一次模拟考试数学(文〉试题一、单选题1.已知集合U二{x

2、xS8},集合A={x

3、x2-8x<0}>贝

4、jCuA=()A.(-°°‘8)b.(-8,0］c.(-8,0)d.0【答案】C【解析】・・・A二［0力］,又集合U={x

5、x<8}/.CuA=(・汽0)故选:C2.下列命题正确的是()A.命题“若a=P,贝lJsina=sinP"的逆否命题为真命题B.命题“若avb,则ac0,5%>0”的否定是-3xo-°,5SO”D.“xv-l”是“ln(x+2)v°”的充分不必要条件【答案】A【解析】

6、对于A,原命题为真命题，.••逆否命题为真命题，故正确；22对于B,逆命题为“若乳Sbe,贝ijavb”,当c=°时不成立，故错误；对于C,命题“Wx>0,5x>0”的否定是'0”，故错误；对于D,由ln(x+2)<0得到・2

7、）A._2b._1C.1D.2【答案】Da-b」=2亠亠亠【解析】・••同,又同"，・・.a・b=2故选：D5.若点P为圆xdyJl上的一个动点，点A（-1,O）,B（1,O）为两个定点，则

8、PA

9、+

10、PB

11、的最大值为（）A.2B.2&C.4D.4&【答案】B【解析】・.・ZAPB=90。，・•・『"+『B

12、J4（PAI+IPB#由不等式可得I2丿IPAI+IPBI<=22・・.

13、PA

14、+

15、PB

16、S2&故选：B6.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面

17、是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖腊（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵ABC-A}B}C}中，AA}=AC=5,AB=3,BC=4,则阳马G-ABB^的外接球的表面积是（）A.25兀B.50龙C.100龙D.200龙【答案】B【解析】以BC,BA,BB、为边,将图形补形为长方体，长方体外接球即阳马的外接球，长方体的对角线为球的直径，即（2/?）2=32+42+52=50，故球的表面积为4兀用=50兀.选B.7.完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（）多面体顶融V面数F棱数E各面内角和的总才口三棱锥46四

18、棱錐55五梭维6（说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数.）A.2（V-2）rb.2（12）71c>（E-2）np（V+°-4加【答案】A【解析】用正方体（"8,F=6,E=12）代入选项逐一检验，可排除B,C,D选项.故选：A&甲、乙二人约定7:10在某处会面，甲在7:00〜7:20内某一时刻随机到达，乙在7:05〜7:20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是（）1135A.3B.4C.8D.8【答案】C【解析】建立直角坐标系如图，x,y分别表示甲，乙二人到达的时刻，则坐标系中每个点（x，y）可对应甲，乙二人到达时刻的可能性，则甲至少

19、等待乙5分钟应满足的条件是1-X15x1523P==—y-x»5,其构成的区域为如图阴影部分，则所求的概率为20x158故选：C点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、而积、体积等时，应考虑使用儿何概型求解.（2）利用几何概型求概率吋，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解儿何概型的概率.9.执行如图所示的程序框图，如果输入的“是10,则与输出结

20、果S的值最接近的是（）【答案】Be4555D.ei=l,k=0,S=1S="=2,k=l9S=1・eJ=3,k=2S=1•e2e2J=4,k=3S=l-e2e?••…『,210,"9,此时i

21、2-2^在AACD中，由余弦定理有在RtABCD中，可得BD=3®BO球则23故