4、】C【解析】因为向mAB=(1,2)，AC=(3,4),aCB=AB-AC=(1,2)-(3,4)=(-2-2)»••-
5、CB
6、=2^/5,故选C.3.“xfO”是“x>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当x=T时，满足xfO,但x>0不成立,当x>0时，一定x^O成立，所以xHO是x>0的必要不充分条件，故选・4.问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是()A.90尺B.9
7、3尺C.95尺D.97尺【答案】A【解析】由已知可得该女子三十日每日织布数组成一个等差数列，设为{an},^=5,330=1.11=30,贝IJ30x(5+1)亠、“S30==90,故选A.5.若函数Kx)=『［京席为奇函数，贝ljf(g(2))=()A.-2B.-IC.0D.2【答案】D【解析】分析：利用奇偶性，先求出g(2),再求出馄⑵)的值即可.详解：设则故■(-7)-2=-f(x),故•时，■(“)j2-2X,由『(2)a(2)J2-4;-2,故・(亍(2))a(-2);-■(2)卩故选：B点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变
8、量展于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现./(/«))的形式时，应从内到外依次求值.(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.1.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是()【答案】C【解析】记3个红球分别为abc,3个黑球分别为xyz,则随机取出两个小球共有15种可能：ab,ac,ax,ay,az,bc,bx,by,bz,cx,cy,cz,xy,xz,yz，其
9、中两个小球同色共有6种可能,ab,ac,bc,xy,xz,yz,根据古典概型概率公式可得所求概率为-=故选C.155【方法点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率吋，找准基本事件个数是解题的关键，基本爭件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本爭件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出:先(A],BJ,(ApB2)....(ApBn),再(Z),(A2>B2).....⑴几)依次(A3,B1)(A3.B2)....(A3,B„).
10、..这样才能避免多写、漏写现彖的发生.2.已知p为直线x+y-2=0上的点，过点p作圆O:x2+y2=1的切线，切点为M,N,若ZMPN=90°»则这样的点P有()A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】B【解析】连接OM.ON,贝ljZMPN=ZONP=zlOMP=90°,四边形OMPN为正方形，因为圆的半径为1,.••
11、OP
12、=Q,•••原点(圆心)O到直线x+y-2=0距离为迈,・••符合条件的P只有一个，故选B.1.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积是()【答案】A52-yTlvxE0,-,-<2x+-<
13、—,一1三f(x)三2,且f(x)的对称轴为x=于，t方程f(x)=m2j66667T7C21T恰有两个不同的实数解X],X2,AX1+x2=-,则隔+x2)=fH=2sin/y+co=2,f(x)=2sin(2x+2J兀5兀t.W16=2SinT=h故选【解析】由三视图可知，该几何体是由半个圆柱与半个圆锥组合而成，其屮圆柱的底面半径为2,高为4,圆锥的底而半径和咼均为2,其体积为V=-X4兀X4+-x-x4兀x2=,故选A.2233【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，屈于难题.三视图问题是考查学生空间想
14、象能力最常见题型，也是高考热点•观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平
