山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、2019届山西省晋城市高三第三次模拟考试数学（文）试题一、单选题1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求得全集包含的元素，然后根据补集的概念求得集合的补集.【详解】依题意，，故.故选：A.【点睛】本小题主要考查补集的概念以及补集的求法，属于基础题.2．设复数，则复数的虚部为（）A．-16B．-11C．11D．16【答案】B【解析】化简复数为的形式，由此求得复数的虚部.【详解】依题意，，故复数的虚部为-11.故选：B.【点睛】本小题主要考查复数乘法运算，考查复数虚部的概念，属于基础题.3．某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，

2、迟到次数在的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】确定迟到次数在的人数即可求解【详解】第17页共17页依题意，该公司共有20名员工，其中迟到次数在的有6人，故所求概率.故选：C【点睛】本题考查茎叶图、概率的计算，考查运算求解能力以及化归与转化思想.4．记等差数列的前项和为.若，，则的公差为（）A．3B．2C．-2D．-3【答案】A【解析】根据等差数列的性质，由求得的值，根据等差数列公差的计算公式计算出公差.【详解】由等差数列性质可知，，解得，故.故选：A.【点睛】本小题主要考查等差数列前项和公式，考查等差数列的性质，考查等差数列公差的计算公式，属于基础题.5．《九章算术》卷第七——盈不足

3、中有如下问题：“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七寸.瓠生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为“今有墙高9尺.瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺.问需要多少日两蔓相遇.”其中1尺=10寸.为了解决这一问题，设计程序框图如下所示，则输出的的值为（）A．8B．7C．6D．5【答案】C【解析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的a,n,S的值，当S=1.2时满足条件退出循环输出n的值从而得解第17页共17页【详解】运行该程序，第一次，，；第二次，，；第三次，，；第四次，，；第五次，，；第六次，，此时输出的的值为6故选：C【点睛】本题考查数学文化、算法与程序框

4、图，考查推理论证能力以及化归与转化思想.6．设双曲线：的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于，两点，其中在左支上，在右支上.若，则（）A．B．8C．D．4【答案】A【解析】由得，再由定义即可求解【详解】由可知，.由双曲线定义可知，，，两式相加得，.故选：A【点睛】本题考查双曲线的定义与方程，考查推理论证能力以及数形结合思想.7．函数的值域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用二倍角公式和配方法化简的表达式，根据二次函数的性质求得函数的值域.【详解】，所以第17页共17页.故选：D.【点睛】本小题主要考查二倍角公式，考查二次型函数的值域的求法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.

5、8．如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．32B．20C．10D．8【答案】B【解析】根据三视图得到原图，可知分割的一部分占整个图形的一半.【详解】在长方体中进行切割，作出几何体的直观图，即几何体，如下图所示.两个该几何体在斜面处扣在一起，可以构成一个长方体，该长方体的底面是边长为2的正方形，高为10.所以该几何体的体积为.故答案为：B.【点睛】第17页共17页思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的

6、宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9．若函数的图象关于轴对称，则实数的值为（）A．2B．4C．D．【答案】C【解析】根据函数为偶函数，为奇函数，判断出为奇函数，根据奇函数的定义列方程，求得的值.【详解】依题意，函数为偶函数.由于为奇函数，故也为奇函数.而，故，即，解得.故选：C.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查两个函数相乘的奇偶性判断，属于基础题.10．已知抛物线：的焦点为，准线为，与轴的交点为，

7、点在抛物线上，过点作，垂足为.若四边形的面积为14，且，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】过点作，垂足为.设，由得，，结合抛物线定义得，由面积公式得p值即可求解【详解】作出图形如下所示，过点作，垂足为.设，因为，故，，由抛物线定义可知，，则，故.四边形的面积，解得，故抛物线的方程为第17页共17页.故选：B【点睛】本题考查抛物线的定义与方程，考查运算求解能力、推理论证能力以及数