精品解析：【全国省级联考】山西省2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合U={x

2、x<8},集合A={x

3、x1A.一3B.——C.—D.33-8x<0},贝IJCVA=()A.(-oo,8)B.(-oo.OlC.(-oo,0)D.0【答案】C【解析】・・二=08],乂集合U={x

4、xW8}•cuA=(・8,0)故选：C2.下列命题正确的是()A.命题“若a=p,贝Osina=sinpw的逆否命题为真命题B.命题“若xb,则礼2三be?”的逆命题为真命题C命题"VX>O,5x>0”的否定是“％三0,5%三0”D.“x

5、v-1”是“ln(x+2)<0”的充分不必要条件【答案】A【解析】对于A,原命题为真命题，.••逆否命题为真命题，故正确；对于B,逆命题为“若ac20,5、0”的否定是"3xo>0,5X°<0v，故错误；对于D,由ln(x4-2)<0得到・2

6、tana=3•sin2a2sinacosa•==tana=31+cos2a2cos2a故选：D1.已知向量6在向量;方向上的投影为2,且

7、a

8、=1,则a-b=()A.-2B.-1C，1P.2【答案】D■a•b」•【解析】・=-=2,又

9、a

10、=l,•ab=2

11、a

12、故选：D2.若点P为圆x2+y2=1±的一个动点，点A(-LO),B(1.0)为两个定点，则

13、PA

14、+

15、PB

16、的最大值为()A.2B.2yj2C.4D.4^2【答案】B【解析】•厶PB=，•

17、PA

18、2+

19、PB

20、2=4由不等式可得(笃筲严；阳2=2•'

21、PA

22、+

23、PB

24、三2Q故选：83.《九章算术》屮对一些特殊的

25、儿何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖嚅（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵abc-a1b1c1中，AA1=AC=5,AB=3,BC=4，贝lj阳的夕卜接球的表面积是（）A.25ttC.100kD・200n【答案】B【解析】以BC.BA.BB］为边丿将图形补形为长方体丿长方体外接球即阳马的外接球丿长方体的对角线为球的直径丿即(2R)2=32+42+52=50丿故球的表面枳为4兀/=50兀・选B.1.完成下列表格，据此可猜想多面体

26、各面内角和的总和的表达式是()多面体顶点如面数F棱数E各面內甬和的总和三棱锥46豳锥55五棱推6(说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数•)A.2(V-2)71B.2(F-2)jtC.(E-2)ttP.(V+F-4)ti【答案】A【解析】用正方体(V=&F=6,E二⑵代入选项逐一检验，可排除B，C,D选项.故选：A2.甲、乙二人约定7:10在某处会面，甲在7:00〜7:20内某一时刻随机到达，乙在7:05〜7:20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是()1A._8135B・_C•一D_488【答案】C【解析】建立直角坐标系如图，x,y分别表示甲，乙二

27、人到达的时刻，则坐标系中每个点(x,y)可对应甲，乙二人到达时刻的町能性，则甲至少等待乙S分钟应满足的条件是y-x>5,其构成的区域为如图阴影部分,1故选：C点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解.(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有吋需要设出变量，在坐标系屮表示所需要的区域.（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的,但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.1.执行如图所示的程序框图，如果输入的n是

28、10,则与输出结果S的值最接近的是（）【答案】BAC.e45D.e55【解析】e2•e2,i=4,k=3-……S=1•e2•e2e2,i=iofk=9•此时i