精品解析：【全国省级联考】山西省2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（原卷版）

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1、理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知单元素集合A={x

2、x2-(a+2)x+1=0},贝()A.0B.-4C.-4或1D.-4或02.某天的值日工作由4名同学负责，且其屮1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有()A.6种B.12种C.18种D.24种3.已知函数f(x)=x+sinx,^a=f(3).b=f(2),c=f(log26),贝Ijabc的大小关系是()A.a

3、c

4、长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖嚅(四个面均匀直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵ABC-A1B1C1屮，AA1=AC=5,AB=3.BC=4,则阳马CrABB{A}的外接球的表面积是()学#科#网…学#科#网…A.25ttB.50兀C.10071D.200兀7.若x,y满足约束条件(x+4^4>0，则匕的取值范围是(x+y-3<0丫r513ir3A.-11B.—c.-1131155.D.lf3&执行如图所示的程序框图，如果输入的n是10,则与输出结果S的值最接近的是（）「开始）A.e28B.e36C.e45

5、D.e9.在AABC中，点D为边AB上一点，若BC丄CD,AC=3&,AD=&,sinziABC=y,贝ABC的面积是（）A•罟B・竿C.6迈D・12血10.某市1路公交车每日清晨6：30于始发站A站发出首班车，随后每隔10分钟发出下一班车•甲、乙二人某日早晨均盂从A站搭乘该公交车上班，甲在6：35-6：55内随机到达A站候车，乙在6：50-7：05内随机到达A站候车，则他们能搭乘同一班公交车的概率是（）1A.-6115B.—C•—D.—431211.如图，RtAABC中，AB丄BC,

6、AB

7、=R,

8、BC

9、=Q,若其顶点A在x

10、轴上运动，顶点B在y轴的非负半轴上运动•设顶点C的横坐标非负，纵坐标为y,且直线AB的倾斜角为则函数y=f（9）的图象大致是（）212.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),且当x>0时，f(x)=I*,若对任意的xW[m.m+l],I2-2x>1不等式f(l-x)

11、兀厂」一sin2a14.已矢口tan卜+=—2,贝I」=.4)cos2a2215.过双曲线E:^r^-=l(a>0,b>0)的右焦点，且斜率为2的直线与E的右支有两个不同的公共点，则双曲线离心率的取值范圉是・16.—个正方体的三视图如图所示，若俯视图中正六边形的边长为1,则该正方体的体积是三、解答题:共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考HiH,考生根据要求作答.(一)必考题：共60分・1112車12.已知等比数列｛舛】｝中，＞0,aj=—=,

12、n6N.04anan+1an+2(1)求｛知｝的通项公式;(2)设bn=(-l)n(log2an)2,求数列｛bj的前2n项和丁2小1&某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过lkg的包裹收费10元；重量超过lkg的包裹，除lkg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出lkg(不足1kg,按1kg计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：包裏重量(单位：kg)12345包裏件数43301584公司对近60天，每天揽件数量统计如下表:包裏件数范围0-100101~200201~300301~400401~

13、500包裏件数(近似处理)50150250350450天数6630126以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.(1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101〜400之间的概率；(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资