山西省2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题

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1、文科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合t/={x

2、x<8},集合A={x

3、x2-8x<0},则Cl;A=()A.(—oo,8)B.(―°°,0]C.(—°°,0)D.02.下列命题正确的是()A.命题''若G=贝】Jsina=sin0”的逆否命题为真命题B.命题“若a0,5x>0”的否定是“3x0<0,5勺<0”D.ax<-”是“ln(x+2)<0”的充分不必要条件3.已知tan6Z=3,则期“二()1+cos2a11A.—

4、3B.—C.—D.3334.己知向量乙在向量d方向上的投影为2,且g=1,贝^ai=()A.-2B.一1C.1D.25.若点P为圆x2+y2=上的一个动点,点A(—1,O),B(1,O)为两个定点,贝iPA+PB的最大值是()A.2B.2>/2・C・4D.4、辽6.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵•将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,II有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖腦(四个面均匀直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵ABC-A^C,中,A4=AC=5,AB=3,BC=4,

5、则阳马G-人3冋人的外接球的表面积是()7.完成下列表格,据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是()多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6A.25龙B.50兀C.100龙D.200龙(说明:上述表格内,顶点数V指多面体的顶点数.)A.2(卩一2)龙B.2(F-2)^C.(E_2)ttD・(U+F—4)龙8.甲、乙二人约定7:10在某处会面,甲在7:00-7:20内某一时刻随机到达,乙在7:05-7:20内某一时刻随机到达,则甲至少需等待乙5分钟的概率是()11、35A.—B.—C.—D.—84889.执行如图所示的程序框图,如果输入的斤

6、是10,则与输出结果S的值最接近的是()t=1.A=OtS=1A.孑8B.严C.e45D.e5510.在AABC中,点、D为边A3上一点,若BC丄CD,AC=3V2,AD=73,sinZABC=—,则3ABC的面积是()A.6/2B.12>/2C.9a/2D.15V2211•某儿何体的三视图如图所示,若图屮小正方形的边长均为1,则该儿何体的体积是()A.16+"龙B.16+-^C.328——+—兀D.工+1633333312.若对于Vxpx2e(-oo,m),且无<禺,都有竺二£〉],则加的最大值是()、7■eX2-eX{A.2eB.幺C.0D.-1二、填空题:本大题

7、共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上13.若复数z二乂,则复数z+1的模是2-i14.已知.广(兀)是定义在/?上周期为4的函数,且/(-x)+/(x)=O,当0vxv2时,/(x)=2v-l,则/(-21)+/(16)=•15.如图,点4在无轴的非负半轴上运动,点〃在y轴的非负半轴上运动.且AB=y/6,BC=y/2,BC丄AB.设点C位于兀轴上方,且点C到x轴的距离为d,则下列叙述正①d随着

8、04

9、的增大而减小;②d的最小值为VL此Ht

10、OA

11、=V6;③”的最大值为2血,此时

12、oa

13、=¥;④d的取值范围是[V2,V6+V2].2216.若双曲线

14、E手一君二1(心>00>0)的左焦点为F,右顶点为A,P为E的左支上一点,且ZPAF=60\PA=

15、4F

16、,则E的离心率是・三、解答题:共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(-)必考题:共60分.11213.己知等比数列{色}中,色>0,坷=4,=——Nan色+1勺+2(1)求{a“}的通项公式;(2)设仇=(—l)T(log/J,求数列{仇}的前2斤项和石”・1&如图,在多面体ABCDEF屮,四边形ABCD为菱形,AF//DE.AF丄AD,且平面BED丄平面AB

17、CD.(1)求证:AF丄CD;(2)若ZBAD=60AF=AD=-ED,求多面体ABCDEF的体积.19.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过IRg的包裹收费10元;重量超过1檢的包裹,除1弦收费10元之夕卜,超过IRg的部分,每超出1畑(不足1弦,按IRg计算)需再收5元.该公司对近60天,每天揽件数量统计如下表:包裹件数范围0D100101n200201r.300301n400401"500包裹件数(近似处理)50150250350450天数6630126快递费不超过30元的概率;(2)该公司从收取的每件快递的费用

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