高三数学第一次模拟考试12月试题文

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。河南省开封市2017届高三数学第一次模拟考试（12月）试题文一、选择题1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.2.设i是虚数单位，复数（a∈R）的实部与虚部相等，则a=（　　）A．﹣1B．0C．1D．23.若满足，则的最大值为（　　）A．-5B．1C．2D．34.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a2+a4+a9

2、=（）A.9B.15C.18D.365.如图，ABCD为矩形，C、D两点在函数的图象上，点A、B在轴上，且，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（）A．B．C．D．6.右图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的值分别为8，10，，则输出和的值分别为（）A.B.C.D.7.已知a=log35，b=logπ3，c=50.5，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a8.为保障春节期间的食

3、品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.75，则的最小值为（  ）通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。A

4、．9B．C．3D．9.函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，

5、φ

6、＜）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）A．B．C．D．110.将正三棱柱截去三个角（如图1所示，分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）图1图2ABCD11.已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），过F且垂直于x轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为A，B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C

7、．2D．312.已知数列{an}满足：a1=2，，记bn=，则数列{bn}的前n项和Sn=DA．B．C．D．二、填空题通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。13.已知向量=（1，2），

8、=10，

9、+

10、=，则

11、

12、=.14.已知点P是抛物线y2＝8x上一动点，设点P到此抛物线准线的距离为，到直线x+y－12＝0的距离为，则的最小值是.15.已知矩形的周长为18，把它沿图中的虚线折成正四棱柱，则这个正四棱柱的外接球表面积的最小值为.16.函数图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=.三、解答题17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A－3cos(B＋C)=1.(I)求角A的大小；(II)若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积.18.

13、（本小题满分12分）已知在四棱锥中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝2AB＝2，平面SAD⊥平面ABCD，0是线段AD的中点，AD＝2，SE⊥AD.(1)证明：平面SBE⊥平面SEC；(2)若OP=1，求三棱锥P-OCD的高．19.（本小题满分12分）某市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表．（不考虑公交卡折扣情况）乘坐公共电汽车方案10公里（含）内2元；10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）.乘坐地铁方案6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32

14、公里（含）6元；32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中