2013届高三第一次模拟考试数学(文)试题()

《2013届高三第一次模拟考试数学(文)试题()》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、个人收集整理仅供参考学习湖南六校2013届高三第一次月考数学（文）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知且则点的坐标为（）A.B.C.D.2．已知集合则等于（）A.B{}C.D.3．复数（）A.B.C.D.4．设等差数列的前项和为，若则等于（）A.B.45C.36D.275．已知函数若满足关于的方程则下列选项的命题中为假命题的是（）A.B.C.D.6．已知则的值为（）A.B.C.D.7．圆与圆的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离

2、8．函数在时有极值10，则的值为（）A.或B.或C.D.以上都不对9．设变量满足，则的最大值为（）[来源:学科网]4个人收集整理仅供参考学习A.20B.35C.45D.5510．如果上边程序框图（如图）的输出结果18，那么在判断框中①表示的“条件”应该是（）A．B．C．D．11．为长方形，O为AB的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到O点的距离大于1的概率为（）A.B.C.D.12．若圆锥曲线L的两个焦点分别为,若曲线L上存在点P满足则曲线L的离心率为（）A.或B.或2C.或2D.或二、填空题:本大题共4小题,

3、每小题5分,共20分.[来源:学+科+网Z+X+X+K]13．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.14．在等差数列中，是以1为首项，2为公比的等比数列，则=____________.15．在中，于P，则=__________16．等比数列中，函数则三、解答题:本大题共6小题，共70分.17．（本小题满分12分）已知等差数列的首项为公差为且不等式的解集为或.（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）求数列的前项和18．（本小题满分12分）

4、在中，分别为角的对边，向量且（1）求角的大小；（2）若求的最大值.19.（本小题满分12分）设f(x)的定义域为（0，），且对任意的都有4个人收集整理仅供参考学习成立，当时，（1）判断的单调性；（2）设，解不等式19.（本小题满分12分）设椭圆C：（）过点（0,4），离心率为，（1）求C的方程；（2）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段中点的坐标。21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求的值（2）证明：当时，请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一

5、题计分，做答时请写清楚题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：[来源:学,科,网][来源:学.科.网Z.X.X.K](Ⅰ)CD=BC；(Ⅱ)△BCD∽△GBD(23)(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序

6、排列，点A的极坐标为(2，)[来源:Zxxk.Com](Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标；(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求

7、PA

8、2+

9、PB

10、2+

11、PC

12、2+

13、PD

14、2的取值范围。4个人收集整理仅供参考学习（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=

15、x+a

16、+

17、x－2

18、.(Ⅰ)当a=－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤

19、x－4

20、的解集包含[1,2]，求a的取值范围。4