资源描述：
《2019届高三第二次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知集合A={xy=lx2-2x-3},集合B={丿卜>1},全集U=/?,则(C/)3为()A.[1,3]B.(3,+8)C.(1,3)D.[l,+8)2.已知i为虚数单位，且满足(1+/)2z=3+2z,则？所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题中，为真命题的是()A.3x0eR,使得ev°<0B.sinxd!—三2(xhkji,kwZ)sinxC.Vxe/?,2V>x2D.若命题八lroeR,使得琉一勺+1<0,则F儿VxgR，都有x2-x+l>04.已知函数f(0是定义在R上的奇函数，当圧［―1,
2、0)时，fd)=/+3,则/什］=()12丿357A.一2B.一2C.~2D.—25.若d=4°B,b=log32,c=log30.4，则()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a6.函数在区间(1,+<-)内是增函数，则实数白的取值范围是()A.[3,+8)B.[-3,+8)C.(-3,+8)D.(一8,-3)7.已知几何体的三视图如图所示，则A.4^3~T~正视图侧视图俯视图该几何体的体积为()2^22巧2a/6"T"8.已知二项式｛a[x+貢）”（g〉0）的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中F项的系数为84,则。为（）13A.2B.1C.
3、-D.—5109.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是Q,b,c,若满足cosC+cosAcosB=V5sinAcosB，b=4,贝ij三角形△ABC周长的取值范围为（）10.当白>0吋，函数f(x)=(%+2.ax)ex的图象大致是()11.已矢rid+b=2若对a.b>0,都有201820181d+1008b+1008>r-3/成立,A.(5,14]B.(673,1273]C.(8,12JD.(6,12J则f的取值范围为（）A.[-2,4]B.[-3.3]C.[-2,4]D.[-1,4]12.已知函数/（X）的导函数为广«,满足/（x）=
4、x3+67X2+/?x+2,.广（
5、兀+2）=.厂（4—兀），且函数/（x）＞6xlnx+2恒成立，贝ij实数0的取值范围为（）A.[6+4In3,+oo)B.f5+ln5,-wx))C.16+6In6,+oo）D.[4+In2,+oo）二、填空题（每小题5分，共20分）13.•已知a=（l,2）,b=（3,4）,则ci+b与a-b夹角的余弦值为.14.《九章算术》记载了一个这样的问题，“今有男子善射,日益功疾，初日射3只，日增倍多一”，下图是源于该思想的一个程序框图，.如图所示，程序框图的输出值Q为.12.已知函数/（兀）="若函数fd）在R上有两个零点，则臼的取值范[2x-l,x>0围是13.已知AB丄平面BCD
6、,BC=2,BD=4,ZCBD=120°,AB=2，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为三、解答题14.（本题满分12分）已知数列a｝是各项均为正数的等比数列，且满足2%+3色=16,4居二吆?6,数列｛$｝前斤项的和为Stt=n2.（1）求出数列｛色｝,｛btl｝的通项公式；（2）求数列的前斤项和7；的最小值12.（本题满分12分）已知在四棱锥P-ABCD屮，面PDC丄面ABCD,AP丄CD,AB=2,DC=4,E为PC的中点，PD=PC,BC=2迈(1)求证：BEffiPAD（2）若PB与面ABCD所成角为45。，P在面ABCD射影为0,问是否在BC上存在一点F,使面POF与面P
7、AB所成的角为60。，若存在，试求点F的位置，不存在，请说明理由.P13.（本题满分12分）某学校为了研究期中考试前学生所做数学模拟试题的套数与考试成绩的关系，统计了五个班做的模拟试卷套数量及期中考试的平均分如下：套（X）76656数学平均分（y）125120110100115（I）若丸与y成线性相关，则某班做了8套模拟试题，预计平均分为多少元?（2）期屮考试对学生进行奖励，考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201-500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的学生生将不能获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为1，获二等奖学金的概率均为;，•若甲、
8、乙两名学生获得每53个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额尤的分布列及数学期望。附:£二工;：（兀—元）（必_歹）一ET214.（本题满分12分）2222已知椭圆CA+g=l(d>b>0)的焦点与双曲线y-^=l的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线/,交抛物线=4x于A,B两点，且0403=0，(1)试求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的右焦点且垂直于兀轴的直线交椭圆C于P,Q两点，M,N是椭圆C上位于直线凡2两侧的两点.若ZMPQ=ZNPQ
