福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理

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1、福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理考试范围：必修5；考试时间：120分钟满分150分一、选择题（本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给11!的四个选项中，只有一-项符合题意）1.在等差数列｛日”｝屮，如果$1+乱=40,&+&i=60,那么a?+a=（）A.95B.100C.135D.80【答案】B【解析】由等差数列的性质可知，曰1+血，昂+孙空+$6,昂+禺构成新的等差数列，于是昂+越=（创+&2）+（4—1）［（日3+勿一（日i+日2）］=40+3X20=100.选B.2.己知等差数列&

2、｝中，边+型二16,斫1,则型的值为（）A.15B.17C.22D.64【答案】A【解析】等差数列｛/｝中，金+型二16二2念，即越二8,又二1,故由7,从而型二自4+2店15.故答案为：A.3.设数列｛/｝的通项公式为a,pihbn.若数列｛廟是单调递增数列，则实数b的取值范围为9A.［1,+8）B.［一2,+°°）C.（-3,+°°）D.（三,+8）【答案】C【解析】因该函数的对称轴n二丄,结合二次函数的图象可知当—即b〉-3时,单调222递增，应选C.考点：数列的单调性等有关知识的综合运用.【易错点晴】数列是高中数学中的重要内容之一，也

3、高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题吋要充分利用题设屮提供的有关信息，借助二次函数的对称轴进行数形结合,合理准b确地建立不等式是解答好本题的关键•求解吋很多学生可能会出现将对称轴H=--放在1的2左边而得-'si,而得h>-2的答案•这是极其容易出现的错误之一.24•下列命题屮正确的是3n+l+1A.2B.11C.12D.23C.若ab〉0,a>b,则丄v丄I).若a>b,c>d,则—>—abcd【答案】c【解析】A,当c二0时，ac=bc,故不正确；B,若a>b,c>d,则-c<-d,则a-d

4、T,d二-2,则a-c=h-d,故选项不正确。D,若d>O>b,O>c>〃，则有故不正确；cd故选C；5.已知数列｛$｝为等比数列，且首项b.=1,公比g=2,则数列｛优心｝的前10项的和为（）A-^（49-l）B.諛。一1）C.

5、（49-l）D.

6、（410-l）【答案】I）【解析】数列｛b2n_x｝代表奇数项的和，已知数列｛$｝为等比数列，故奇数项也是等比数列，公比为4,首项为1,每项和为：浪（1_4故答案为：D.an+1]6.已知数列｛叩满足=-,且a2=2,【答案】B【解析】数列｛%｝满足an+i+121-,且a2=2,根据递推公式得到

7、a3=5^a4=11-故答案为：B.7.已知等差数列｛色｝的公差d<0,若％a6=24,$+兔=10,则该数列的前〃项和S”的最大值为A.50B.40C.45D.35【答案】C【解析】由偽5=24,勺+$=10,〃v0得勺=6，％=4【考点】等差数列性质及有关汁算&数列｛/｝中，^1=0,【答案】D【解析】由5帀而寸所以毎(寸^-1)+(羽二/^)+•••二丽~1二9,所以用100,故选D.考点：数列求和.9.若关于"的不等式Aa^2>0在区间［1,5］上有解，则a的取值范围是0.(1,+8)【答案】A【解一】令f(x)=x+ax-2t则A0

8、)=-2<0,所以不等式x+^-2>0在区间%上有解须且只需/'(5)>0,即25+5旷2>0,9Q即a的取值范圉是+8).5本题选择A选项.【解二】因为#+日尸2>0在区间%上有解，9所以不等式站>2-#,即在区间x上有解，x+西1,当n二9或n二10时，Sf1的最大值为S9所以a的取值范围是本题选择A选项.【解三】假设“关于x的不等式Aay-2>0在区间［1,5］上无解”即关于x的不等式/+a尸在区间［1,5］恒成立，令£(方二2+比「2,则/(0)=-2<0,所以f且f解得日o93所以当Q诗时，关于/的不等式Aa^2>0在区间［1,5］

9、上无解23所以a的取值范禺是5本题选择A选项.10.已知数列｛%｝满足q=2,4^3=06和S]0=A.220B.110C.99工是等差数列，则数列n[)•55的前10项的【答案】B【解析】设等差数列畔的公差为d,则善+5唱诗+3〃,将己知值和等量关系代入，计算得d=2,所以一~=Q］+(F2—1)d=2/2,CLn—272-,n所以S］o=—q+—色+。4++。］()=2(1+2++10)=110,选B.点睛：本题主要考查求数列通项公式和裂项相消法求和，属于中档题。本题的关键是求出数列｛色｝的通项公式。11.等比数列｛%｝的前〃项和S,是3

10、曲+c(c为常数)，若也V3+S2”恒成立，则实数久的最大值是A.3B.4C.5D.6【答案】Cq.1q2?j+132。。Q(［、【解析】由题意可知c=--且色=3