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《福建省莆田市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理考试范围：必修5；考试时间：120分钟满分150分一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.在等差数列{an}中，如果a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，那么a7＋a8＝()A.95B.100C.135D.80【答案】B【解析】由等差数列的性质可知，a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6，a7＋a8构成新的等差数列，于是a7＋a8＝(a1＋a2)＋(4－1)[(a3＋a4)－(a1＋a2)]＝40＋3×20＝
2、100.选B.2.已知等差数列{an}中，a2+a8=16，a4=1，则a6的值为()A.15B.17C.22D.64【答案】A【解析】等差数列{an}中，a2+a8=16=2a5，即a5=8，又a4=1，故d=7，从而a6=a4+2d=15.故答案为：A.3.设数列{an}的通项公式为an=n2+bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为()A.[1,+∞)B.[-2,+∞)C.(-3,+∞)D.(-,+∞)【答案】C【解析】因该函数的对称轴,结合二次函数的图象可知当,即时,单调递增,应选C.考点：数列的单调性等有关知
3、识的综合运用.【易错点晴】数列是高中数学中的重要内容之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,借助二次函数的对称轴进行数形结合,合理准确地建立不等式是解答好本题的关键.求解时很多学生可能会出现将对称轴放在的左边而得,而得的答案.这是极其容易出现的错误之一.4.下列命题中正确的是()A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】A,当c=0时，，故不正确；B，若则，则举例说明：a=3,b=2,c=-1,d=-2,则，故选项不正确。D，若，则有故不正确；故选C；5.已知数列为等
4、比数列，且首项，公比，则数列的前10项的和为()A.B.C.D.【答案】D【解析】数列代表奇数项的和，已知数列为等比数列，故奇数项也是等比数列，公比为4，首项为1，每项和为：故答案为：D.6.已知数列满足，且，则()A.B.11C.12D.23【答案】B【解析】数列满足，且,根据递推公式得到故答案为：B.7.已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由得故，当n=9或n=10时，的最大值为或,.【考点】等差数列性质及有关计算8.数列{an}中，a1=0，an+1-an=，an=9，则n=()A
5、.97B.98C.99D.100【答案】D【解析】由an+1-an==-，所以an=(-1)+(-)+···+(-)=-1=9,所以n=100，故选D.考点：数列求和.9.若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是( )A.(-,+∞)B.[-,1]C.(1,+∞)D.(-∞,]【答案】A【解一】令f(x)=x2+ax-2,则f(0)=-2<0,所以不等式x2+ax-2>0在区间xÎ[1,5]上有解须且只需f(5)>0,即25+5a-2>0,即a的取值范围是(-,+∞).本题选择A选项.【解二】因为x
6、2+ax-2>0在区间xÎ[1,5]上有解，所以不等式ax>2-x2,即a>-x在区间xÎ[1,5]上有解,令y=-x,xÎ[1,5],则a>ymin,即a>-所以a的取值范围是(-,+∞).本题选择A选项.【解三】假设“关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上无解”即关于x的不等式x2+ax-2£0在区间[1,5]恒成立，令f(x)=x2+ax-2,则f(0)=-2<0,所以f(1)£0且f(5)£0,解得a£-,所以当a>-时,关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上无解所以a的取值范围是(-,+∞).本题选择
7、A选项.10.已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和()A.220B.110C.99D.55【答案】B【解析】设等差数列的公差为，则，将已知值和等量关系代入，计算得，所以，所以，选B.点睛：本题主要考查求数列通项公式和裂项相消法求和，属于中档题。本题的关键是求出数列的通项公式。11.等比数列的前项和(为常数)，若恒成立，则实数的最大值是()A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】由题意可知且,可得,化简为,由于均值不等式等号不成立,所以由钩型函数可知,当n=1时,.选C.【点睛】等比数列,当,,对于恒成立,我们常用分离参数的
8、方法,但是要注意用均值不等式时要对等号进行判定.12.下列说法正确的是()A.y=sinx+，x没有最小值B.当0时，x(3﹣2x)≤()2恒成立C.已知0＜x＜4.5，则当x2=9﹣2x时，x2(9﹣2x)的值最大D.
