福建省莆田市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文

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1、福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文考试范围：必修5考试时间：120分钟满分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中，若，，，则()A.B.C.D.2.已知等差数列{an}中，+a8=16，=1，则的值为()A.15B.17C.22D.643.等比数列{an}的各项都是正数且a1a11＝16，则＝()A．1B．2C．3D．44．若，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．a5+b5

2、等差数列的公差，是以为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不对7.已知数列为等比数列，且首项，公比，则数列的前10项的和为()A.B.C.D.8．若为等差数列,数列满足则（）A.56B.57C.72D.739．若∈R，且，则的最小值等于(　　)A．2　　　　　　　　B．3C．5D．910.若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是()A.(-,+∞)B.[-,1]C.(1,+∞)D.(-∞,]11.某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为，

3、第三年的增长率为，这两年的平均增长率为x，则()A．B．C．D．12.已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和()A.220B.110C.99D.55二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.不等式a+bx+12>0的解集为{x

4、-3

5、分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)17.（10分）解关于x的不等式m2x2＋2mx－3＜0;(其中）18．（12分）在中，分别为内角所对的边，且满足．（1）求的大小；（2）若，求的面积．19.(12分)本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20

6、.(12分)在等差数列中，，⑴求数列的通项公式；⑵设，求的前项和21..(12分)已知数列满足.（1）证明数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.22.(12分)已知函数的最低点为.(1)求不等式的解集；(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.2018-2019学年度莆田一中国庆月考卷10.8高二数学文科参考答案1-4.AABB5-8.CBDB9-12.BACB13.014.－2415.1516.17.解:当m＝0时，原不等式可化为－3＜0，其对一切x∈R都成立，所以原不等式的解集为R.当m≠0时，m2＞0，由m2x2＋2mx－3＜0

7、，得(mx－1)(mx＋3)＜0，即，若m＞0，则，所以原不等式的解集为；若m＜0，则，所以原不等式的解集为.综上所述，当m＝0时，原不等式的解集为R；当m＞0时，原不等式的解集为；当m＜0时，原不等式的解集为.18、解：（1），∴．…………………………2分∵，∴由于，∴为锐角，…………………………4分∴．………………………………………6分（2）由余弦定理：，∴．……………………8分或，由于．…………………………………10分所以．……………………12分19.解：⑴设等差数列的公差是.由已知∴∴，得，∴数列的通项公式为⑵20.解：(1),若，则，

8、又数列为以为首项，为公比的等比数列，，.(2),由（1）可知，，又，①，②由①-②，得.21.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为.二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域.如图：作直线，即.平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值.联立解得.点的坐标为.(元).答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元.22.解：(1)依题意，得，①，②由①②解得，，.∴.则原不等式可化为，解得或.故不等式

9、的解集为.(2)由，得，即，则，即.∵，∴的最小值是.的最大值是.∴，即.故实数的取值范围是.