福建省长乐高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、长乐高级中学2018-2019第二学期第一次月考高二（理科）数学试卷班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题包括21小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1．（）A．-iB．iC．12-13iD．12+13i2.定积分的结果是（）A．B．C．D．3.函数，则导数=（）A．B．C．D．4．函数的递增区间是()A．B．C．D．5、有一

2、段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.小前提错误B.推理形式错误C.非以上错误D.大前提错误6、某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=6时该命题不成立B．当n=6时该命题成立C．当n=8时该命题不成立D．当n=8时该命题成立7．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图像如图所示

3、，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)A．1个　　　　　B．2个C．3个D．4个8．函数最大值是（）(第7题)A．1B．C．0D．-19．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则（）。A.2B-1BD10．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数()A.B.C.D.11．由抛物线与直线所围成的图形的面积是（）．A．48B．C．D．3212．在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（）．A．B．C．D．第II卷（非选择题共52分）二、填空题(

4、本大题共4小题，每小题4分)13．若f(x)＝x3－f′(1)x2＋x＋5，则f(1)＝________.14、函数的单调递减区间为　　　　　　　15.设底边为等边三角形的直三棱柱的体积为V，那么其表面积最小时底边边长是__________________16、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.三、解答题：（本大题共3小题，共36分）17．已知曲线C:．(1)求曲

5、线C在x=1处的切线方程。（2）求曲线上垂直于直线的切线方程。18.已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值．求（1）的值；（2）函数的极小值．19．已知函数在与时都取得极值．(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．长乐高级中学2018-2019第二学期第一次月考高二（理科）数学参考答案一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，每小题只有一个答案符合题意）BBDCDAAACBBC二、填空题或1-4+9-16+三、解答题17.数的导数为（1）切线的斜率，切点（1，

6、-1）所以曲线C在x=1处的切线方程为：即（2）设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，．18.解：（1）由已知得（2）由（1），当时，；当时，故时，取得极小值，极小值为解：（1）由，得，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得．