福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理

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1、福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理全卷满分150分,考试时间120分钟。祝考生考试顺利!一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.i是虚数单位,计算i+i2+i3=()A.-1B.1C.D.2.下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为();;的共轭复数为;的虚部为A.B.C.D.3.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若”类比推出“”②“若”类比推出“”③“若”类比推出“若”④“若”类比推出“若”其中类比结论正确的个数有()A

2、.1B.2C.3D.44.体育老师把9个相同的足球放人编号为1,2,3的三个箱子中,要求每个箱子放球的个数不少于其编号,则不同的放法有()A.10种B.16种C.28种D.42种5.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为()A.300B.216C.162D.1806.曲线和曲线围成的图形面积是()A.B.C.D.7.方程2x3-6x2+9=0在R内根的个数有(  )A.0B.1C.2D.38.设,则=()A.   B.  C.  D.9.3位男生和3位

3、女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是()A.360B.188C.216D.9610.已知函数的图像如图所示,则的解析式可能是()A.B.C.第10题D.11.已知,分别是椭圆的左,右焦点,椭圆上不存在点使为钝角,则椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.12.定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<,则满足2f(x)

4、-1

5、x<1}C.{x

6、x<-1或x>1}D

7、.{x

8、x>1}二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若,则14.已知(1-2x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则

9、a1

10、+

11、a2

12、+…+

13、a6

14、的值为.15.已知点,抛物线:()的准线为,点在上,作于,且,,则.16.函数f(x)=x3-mx2-nx+m2在x=1处有极值10,则2m+n=三、解答题(共6小题,满分70分)17.(本题满分10分)设:实数满足,其中;:实数满足,且是的充分不必要条件,求的取值范围.18.(本题满分12分)男运动员6名,女运动员4名,其中男女队

15、长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名;(2)至少有1名女运动员;(3)队长中至少有1人参加;(4)既要有队长,又要有女运动员.19.(本题满分12分)已知是正整数,的展开式中的系数为7,(1)试求中的的系数的最小值.(2)对于使的的系数为最小的,求出此时的系数.(3)利用上述结果,求的近似值(精确到0.01).PAGBCDFE20.(本题满分12分)如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=

16、4,,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点.(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;(2)求点D到平面PBG的距离;(3)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.21.(本题满分12分)若直线l:y=-过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点,且与双曲线的一条渐近线平行.(1)求双曲线的方程;(2)若过点B(0,b)且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M,N,MN的垂直平分线为m,求直线m在y轴上的截距的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax2-3x.(1)

17、若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=-是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.长泰一中2019年高二(下)第一次月考理科数学答案一、选择题(12题每题5分)题号123456789101112答案ADBADABCBBCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13___29________14_

18、__728__15____8/5_______16_____7_______三、解答题(共6小题,满分70分)17.解:令(),3分,6分∵是的必要不充分条件,∴,且,即,且,则,∴或∴,故的取值范围是.10分18.解(1)第一步:选3名男运动员,有C种选法.第二步:选2名女运动员,有C种选法.共有C·C=120种选法.3分(2)方法一至少1名女运动员包括以下几种情况:1女4男,2女3男,3女2男,4女1男.由分类计数原理可得

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