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《2017年春中考数学总复习滚动小专题（二）方程、不等式的解法试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、滚动小专题（二）方程、不等式的解法类型.1方程（组）的解法1.（2015•广州）解方程：5x=3（x-4）.解：去括号，得5x=3x—12.移项，得5x—3x=—12.合并同类项，得2x=—12.系数化为1,得x=-6.2.（2015•中山）解方程：x2~3x+2=0.解：（.X—1）（X—2）=0.••Xi=1，X2=2・3.（2015•邵阳）解方程组：2x+y=4,①X—y=—1.②解：①+②，得2x+y+x—y=4—1.解得x=1.把x=l代入①，得2+y=4.解得y=2.原方程组的解是Jx=l,
2、y=2.354.（2016•钦州）解
3、方程：解：方程两边同乘x（x—2）,得3（x—2）=5x.去括号,得3x—6=5x・移项、合并同类项，得2x=—6.系数化为1,得x=—3.检验：•当x=-3时，x（x—2）H0,・・・x=—3是原分式方程的解.2x
4、5.（2015•黔西南）解方程：一+-—=3.X—11—X解：方程两边同乘（X-1），得2x-l=3（x-l）.去括号、移项、合并同类项，得一，x=-2.系数化为1,得x=2・检验：当x=2时，x—1工0,・・・x=2是原分式方程的解.6.（2015•荆州）解方程组:3x—2y=—1,x+3y=7.②解：②X3,得3x+9y=
5、21.③③一①，得1ly=22,y=2.把y=2代入②，得x=l.x=l,・・・方程组的解为°卜=2・7.(2016•山西)解方程：2(x-3)2=x2-9.解：解法一:原方•程可化为2(x-3)2=(x+3)(x-3).2(x—3)~—(x+3)(x—3)=0.(x—3)[2(x—3)—(x+3)]=0.(x—3)(x—9)=0.x—3=0或X—9=0./.Xi=3,X2=9.解法二：原方程可化为X2—12x+27=0.这里8=1,b=—12,c=27.Vbz-4ac=(-12)z-4XlX27=36>0,._12土伍_12±6••x=2
6、X1=2*因此原方程的根为xi=3,X2=9.类型2不等式(组)的解法7.(2016•舟山)解不等式一：3x>2(x+l)-l.解：去括号，得3x>2x+2—1.移项，得3x—2x>2—1.合并同类项，得x>l.・・・不等式的解为X>1.2x+l〈x+5,①8.(2016•淮安)解不等式组：…n厂、[4x>3x+2.②解：解不等式①，得x<4.解不等式②，得x>2.・・・不等式组的解集为23(x—1),①4x>^.②解：解不等式①，得x〈8.解不等式②，得x>l.・・・不等式组的解集为
7、l〈x3Y—111.（2016•苏州）解不等式2X-1〉1■厂，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得4x-2>3x-l.解得x>l.这个不等式的解集在数轴上表示如下：・2・10I23[2x<5,①12.（2016•广州）解不等式组：/“「-并在数轴上表示解集.[3（x+2）Mx+4,②5解：解不等式①，得x<-解不等式②，得xM—1.解集在数轴上表示为：-2・10125315・・・不等式组的解集为一IWxVg3x+1W2(x+1),11.(2016•南京)解不等式组,°并写出它的整数解.x<5x+12,解:解不等式①，得xWl.解不
8、等式②，得x>-2.所以，不等式组的解集是一2VxWl.该不等式组的整数解是一1,0,1.类型3一元二次方程根的判别式及根与系数的关系12.(2016・白银)已知关于x的方程x2+mx+m—2=0.(1)若此方程的一个根为1,求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方稈都有两个不相等的实数根.解：⑴把x=l代入方程x2+mx+m—2=0,得1+m+m—2=0.解得m=
9、.(2)证明：A=m2—4(m—2)=(m—2)~+4.・.・(m—2)2^0,A(m-2)2+4>0,即A>0.・・・不论m収何实数，此方程都有两个不相等的实数根.13.(
10、2016•北京)关于x的一元二次方程x2+(2m+l)x+m2-l=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m值，并求此时方程的根.解:(DY关于x的一元二次方程x2+(2m+l)x+m2-l=0有两个不相等的实数根，・•・A=(2m+l)2-4X1X(m2-l)=4m+5.>0.J解得m>—(2)答案不唯一，如：m=l,此吋原方程为x2+3x=0,即x(x+3)=0.解得xi=0,x2=—3.14.(2016•梅州)关于x的一元二次•方程x■+(2k+l)x+k'+l=0有两个不等实根Xi,x2.(1)求实数
11、k的取值范围；(2)若方程两实根Xi,X2满足xi+x2=—xi・X2,求k的值.解：(DY原方程有两个不相等的实数根，・•・A=(2k+l)2-4(k2+l)=4k—3>0.解
