中考数学总复习 滚动小专题（三）方程不等式的实际应用试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”滚动小专题(三)　方程、不等式的实际应用1．(2016·益阳)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？解：(1)设该班女生有x人，则男生有(2x－3)人

2、．依题意，得x＋(2x－3)＝42.解得x＝15.则2x－3＝27.答：该班男生有27人，女生有15人．(2)设招录的男生为m名，则招录的女生为(30－m)名，依题意得50m＋45(30－m)≥1460，解得m≥22.答：工厂在该班至少要招录22名男生．2．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元．解：设排球的单价为x元，篮球的单价为(x＋30)元，根据题意，得＝.解得x＝50.经检验，x＝50是原方程的根，且符合题意．∴x＋30＝

3、80.答：排球的单价为50元，篮球的单价为80元．3．(2016·宁波)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．(毛利润＝(售价－进价)×销售量)(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备

4、的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？解：(1)设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，由题意得解得答：该商场计划购进A种设备20套，B种设备30套．(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得1．5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精

5、力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”解得a≤10.答：A种设备购进数量至多减少10套．4．(2016·宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，依题意，得＝，解得x＝0.26.经检验，x＝0.26是原分式方程的解，且符合题意．答：每行

6、驶1千米纯用电的费用为0.26元．(2)设用电行驶y千米，依题意，得0．26y＋(－y)×(0.26＋0.5)≤39.解得y≥74.答：至少用电行驶74千米．5．(2016·常德)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x－

7、10)元，根据题意可得×＝，解得x＝150.经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意．4500÷150＝30(件)，30×＝15(件)．答：第一批购进这种衬衫30件，第二批购进这种衬衫15件．(2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意，得30×(200－150)＋15(y－140)≥1950.解得y≥170.答：第二批衬衫每件至少要售170元．6．(2016·西宁)青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投

8、资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请