中考数学总复习滚动小专题二方程不等式的解法试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线滚动小专题(二)　方程、不等式的解法类型1　方程(组)的解法1．(2015·广州)解方程：5x＝3(x－4)．解：去括号，得5x＝3x－12.移项，得5x－3x＝－12.合并同类项，得2x＝－12.系数化为1，得x＝－6.2．(2015·中山)解方程：x2－3x＋2＝0.解：(x－1)(x－2)＝0.∴x1＝1，x2＝2.3．(2015·邵阳)解方程组：解：①＋②，得2x＋y＋x－y＝4－1.解得x＝1.把x＝

2、1代入①，得2＋y＝4.解得y＝2.∴原方程组的解是4．(2016·钦州)解方程：＝.解：方程两边同乘x(x－2)，得3(x－2)＝5x.去括号，得3x－6＝5x.移项、合并同类项，得2x＝－6.系数化为1，得x＝－3.检验：当x＝－3时，x(x－2)≠0，∴x＝－3是原分式方程的解．5．(2015·黔西南)解方程：＋＝3.解：方程两边同乘(x－1)，得2x－1＝3(x－1)．去括号、移项、合并同类项，得－x＝－2.系数化为1，得x＝2.检验：当x＝2时，x－1≠0，∴x＝2是原分式方程的解．6．(2015·荆州)解方程组：解：②×3，得3x

3、＋9y＝21.③③－①，得11y＝22，y＝2.把y＝2代入②，得x＝1.∴方程组的解为7．(2016·山西)解方程：2(x－3)2＝x2－9.解：解法一：原方程可化为2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)．2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0.(x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0.(x－3)(x－9)＝0.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是

4、不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∴x－3＝0或x－9＝0.∴x1＝3，x2＝9.解法二：原方程可化为x2－12x＋27＝0.这里a＝1，b＝－12，c＝27.∵b2－4ac＝(－12)2－4×1×27＝36>0，∴x＝＝.因此原方程的根为x1＝3，x2＝9.类型2　不等式(组)的解法8．(2016·舟山)解不等式：3x＞2(x＋1)－1.解：去括号，得3x＞2x＋2－1.移项，得3x－2x＞2－1.合并同类项，得x＞1.∴不等式的解为x＞1.9．(2016·淮安)解不等式组：解：解不等式①，得x<4.解不等式②，得x>

5、2.∴不等式组的解集为2＜x＜4.10．(2016·北京)解不等式组：解：解不等式①，得x<8.解不等式②，得x>1.∴不等式组的解集为1

6、“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线13．(2016·南京)解不等式组并写出它的整数解．解：解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x＞－2.所以，不等式组的解集是－2＜x≤1.该不等式组的整数解是－1，0，1.类型3　一元二次方程根的判别式及根与系数的关系14．(2016·白银)已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0.(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程

7、都有两个不相等的实数根．解：(1)把x＝1代入方程x2＋mx＋m－2＝0，得1＋m＋m－2＝0.解得m＝.(2)证明：Δ＝m2－4(m－2)＝(m－2)2＋4.∵(m－2)2≥0，∴(m－2)2＋4＞0，即Δ>0.∴不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．15．(2016·北京)关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m值，并求此时方程的根．解：(1)∵关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2m＋1)2－4×1

8、×(m2－1)＝4m＋5＞0.解得m＞－.(2)答案不唯一，如：m＝1，此时原方程为x2＋3x＝0，即x(x＋3)＝0.解得x1＝0，x2＝－3.16．(2016·