2017年春中考数学总复习滚动小专题（三）方程、不等式的实际应用试题

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1、滚动小专题(三)方程、不等式的实际应用1.(2016•益阳)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.(1)该班男生和女生•各有多少人？⑵某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？解：(1)设该班女生有x人，则男生有(2x-3)人.依题意，得x+(2x-3)=42.解.得x=15・则2x-3=27.答：该班男生有27人，女生有15人.(2)设招录的男生为m名,则招录的女生为(30-

2、m)名，依题意得50m+45(30-m)^l460,解得ni222.答：工厂在该班至少要招录22名男生.2.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一•些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：王老师说:“篮球的单价比排球的单价多30元李老师说:“用1000元购买的排球个数和用1600元购买J的篮球个数扁冢”同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元.解：设排球的单价为x元，篮球的单价为(x+30)元，根据题意，得10001600xx+30*解得x=50.经检验，x=50是原方程的根，且符合题意./.x+3

3、0=80.答：排球的单价为50元，篮球的单价为80元.3.(2016•宁波)某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如卜•表所示:AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.(毛利润=(售价一进价)X销售量)(1)该商场计划购进A,B两种站牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍.若用于购

4、进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？解：(1)设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，由题意得fl.5x+l.2v=66,[x=20,'解得.I(1.65—1.5)x+(1.4—1.2)y=9.[y=30.答：该商场计划购进A种设备20套,B种设备30套.(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得1.5(20—a)+1.2(30+1.5a)W69.解得aWlO.答：A种设备购进数量至多减少10套.1.(2016•宁夏)某种型号汕电混合动力汽车，从A地到

5、B地燃汕行驶纯燃汕费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.(1)求毎行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地汕电混合行驶所需的汕、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？.解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，依题意，得7626w_

6、_nr=，解得X=0.26.x+0.5x经检验，x=0.26是原分式方程的解，月•符合题意.答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元.(2)设用电行驶y千米，依题意，得260.26y+(y^—y)X(0.26+0.5)

7、W39.解得y374.答：至少用电行驶74千米.2.(2016•常徳)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是笫一次的一半，但进价每件比笫一批降低了10元.(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫作完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元•？解：(1)设笫一批衬衫每件进价是x元，则笫二批每件进价是(x—10)元，根据题意可得解得x=150.1450021002Xx=x-10,经检验，x=150是原方

8、程的解，且符合题意.4500—150=30(件)，30xg=15(件).答：笫一•批购进这种衬衫30件，笫二批购进这种衬衫15件.⑵设第二批衬衫每件售价y元，.根据题意，得30X(200-150)+15(y-140)>1950.解得y>170.答：第二批衬衫每件至少要售170元.3.(2016•西宁)青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资

9、340.5万元，新建120个公共口行车站点、配置2205辆公共口行车.⑴请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共白行车数量的年平均增长率.解:(1)设每个站点造价x力•元，自行车单价为y万元.根据题意