中考数学复习 滚动小专题（五）函数的实际应用试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺滚动小专题(五)　函数的实际应用1．(2015·烟台)A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是(C)A．1B．2C．3D．42．将油箱注满k升油后，该轿车行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例

2、函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？解：(1)由题意，得a＝0.1，s＝700，代入反比例函数关系s＝中，解得k＝70.∴s与a的函数解析式为s＝.(2)将a＝0.08代入s＝，得s＝＝＝875(千米)．答：该轿车可以行驶875米．3．(2016·唐山开平区一模)为了迎接世园会在某市召开，花园小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每

3、株60元，乙种树苗每株90元．(1)若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？(2)据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？解：(1)设甲种树苗买x株，则乙种树苗买(300－x)株．60x＋90(300－x)＝21000，解得x＝200.则300－x＝100.答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株．(2)∵买x株甲种树苗，∴0.2x＋0.6(300－x)≥90.解得x≤225.此时费用y＝60x＋90(300－x)＝－30x＋27000.∵

4、y是x的一次函数，y随x的增大而减小，∴当x最大＝225时，y最小＝－30×225＋27000＝20250(元)．即买225株甲种树苗，75株乙种树苗时，该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最低为20250元．4．(2016·十堰)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg)120130…180每天销量y(kg)10095…70设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达

5、到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？解：(1)y＝－0.5x＋160(120≤x≤180)．(2)设销售利润为w元，则w＝(x－80)(－0.5x＋160)＝－x2＋200x－12800＝－(x－200)2＋7200.∵a＝－＜0，∴当x＜200时，y随x的增大而增大．∴当x＝180时，销售利润最大

6、，最大利润是w最大＝－(180－200)2＋7200＝7000(元)．答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元．5．(2016·河北考试说明)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．(1)当h＝2.6时，求y与x的函数关系式；(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．

7、解：(1)当h＝2.6时，抛物线为y＝a(x－6)2＋2.6.∵抛物线过点(0，2)，∴2＝a(0－6)2＋2.6，解得a＝－.∴y与x的关系式为y＝－(x－6)2＋2.6.(2)当h＝2.6时，抛物线为y＝－(x－6)2＋2.6，当x＝9时，y＝－(x－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，∴球能越过球网．当x＝18时，y＝－(x－6)2＋2.6＝0.2＞0，∴球会出界．(或当y＝0时，－(x－6)2＋2.6＝0，解得x1＝6＋2，x2＝6－2(舍去)．因为6＋2＞18，故球会出界．)(3)把(0，2)代入y＝a(x－6)2＋h，得a＝.∵球一定能越过球网，又不