中考数学复习 滚动小专题（四）函数的图像与性质试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺滚动小专题(四)　函数的图像与性质类型1　一次函数的图像和性质1．(2016·滦南一模)一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是(B)A．k＞0，b＞2B．k＞0，b＜2C．k＜0，b＞2D．k＜0，b＜22．(2015·宁德)已知点A(－2，y1)和点B(1，y2)是如图所示的一次函数y＝2x＋b图像上的两点，则y1与y2的大小关系是(A)A．y1＜y2B．y1＞y2

2、C．y1＝y2D．y1≥y23．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图像位置可能是(A)4．(2016·河北考试说明)如图，已知点A坐标为(5，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b＝(B)A．3B.C．4D.5．(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图像不经过第一象限．6．(2015·永州)已知一次函数y＝kx＋b的图像经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x≥2时，y≤0.7．(2015·株洲)已知直线y＝2x＋3

3、－a与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B两点)，则a的取值范围是7≤a≤9．8．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2．9．如图，过点(0，－2)的直线l1：y1＝kx＋b(k≠0)与直线l2：y2＝x＋1交于点P(2，m)．(1)写出使得y1＜y2的x的取值范围；(2)求点P的坐标和直线l1的解析式．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在

4、这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺解：(1)当x＜2时，y1＜y2.(2)把P(2，m)代入y2＝x＋1，得m＝2＋1＝3.∴P(2，3)．把P(2，3)和(0，－2)分别代入y1＝kx＋b，得解得∴直线l1的解析式为y1＝x－2.10．(2015·益阳)如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式

5、；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．解：(1)P2(3，3)．(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，∴解得∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3.(3)点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为(6，9)，∵2×6－3＝9，∴点P3在直线l上．类型2　一次函数与反比例函数综合11．(2016·唐山路南区三模)反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的部分图像如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数

6、根为(B)A．x＝1B．x1＝1，x2＝－1C．x＝2D．x1＝1，x2＝－212．(2016·秦皇岛卢龙一模)如图，已知一次函数y＝x＋1的图像与反比例函数y＝的图像在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为2(保留根号)．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺13．

7、(2016·河北考试说明)如图，在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边BC，BA分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为(1，1)，AB＝2，BC＝4.(1)求点C的坐标和AC边所在直线的解析式；(2)若反比例函数y＝(x＞0)的图像经过点B，求m的值；(3)若反比例函数y＝(x＞0)的图像与AC边有公共点，请直接写出m的取值范围．解：(1)∵点A的坐标为(1，1)，AB＝2，BA平行于y轴，∴点B的坐标为(1，3)．又∵BC＝4，BC平行于x轴，∴点C的坐标为(5，3)．设AC边所在直线的解析式为y＝kx＋b，∴解得∴AC边所在

8、直线的解析式为y＝x＋.(2)∵点B(1，3)在反比例函数y＝的图像上，∴m＝3.(3)1≤m≤15.14．(2016·乐亭一模)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反