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《（青海专版）2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第3章函数及其图象第2节一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二节一次函数的图象及性质青海五年中考命题规律）年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择19一次函数图彖判断同一坐标系中一次函数与反比例函数的图象位置332016填空7一次函数图象利用一次函数与反比例函数图象的交点求字母的值222015选择19一次函数图象判断同一坐标系中，一次函数与反比例函数的图象位置332014选择20一次函数图象以计算程序为背景建立一次函数关系所形成的图象332013选择16一次函数图象判断同一坐标系中正比例函数与反比例函数的图象位置33命题规律纵观青海省诉石年中考可以看出，一次函数的图象和性质，一般以选择题或填空
2、题的形式呈现，且与反比例函数的图象结合在一起考查，属于基础题.预计2018年青海中考，一次函数的图象和性质的考查仍然是与反比例函数图象结合在一起考查，仍属基础题，但应注意一次函数与其他函数图象和几何图形的结合并加以强化训练，青海五年屮考真题）命题点7一次函数的图象及性质1.（2014青海中考）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象为（C）/输入取相反数H乘以3卜历回一冷出刀/2.（2013西宁中考）直线y=2x-1沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为（0,2）或（0,—4）.命题点2一次函数与方程（组）、不等
3、式的关系3.（2016西宁中考）同一直角坐标系中，一次函数yi=k1X+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足yi^yz的x取值范围是（A）A.xW—2B.x$—2C.xV—2D.x>—2（第4题图）4.（2016西宁中考）如图，直线y=kx+b经过A（—1,1）和B（—⑴，0）两点，则关于x的不等式0Vkx+b<—x的解集为a/^VxV—1_.，中考考点清•单)一次函数的碇念考点7一次函数与正比例函数的概念1.一般地，把形如y=kx+b(k,b为常数，且kHO)的函数叫做一次函数，当b=0时，它就化为y=kx的形式，这时，y叫做x
4、的正比例函数.考点2一次函数的图彖及性质0—的一条直线.2.一次函数的图象(1)一次函数图象：一次函数y=kx+b(kHO)的图象是经过点(0,b)和(2)图象关系：一次函数y=kx+b(kH0)的图象可由正比例函数y=kx(kH0)的图象平移得到；b>0,向上平移b个单位长度；b<0,向下平移
5、b
6、个单位长度.(3)图象确定：因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两点即可.3.一次函数的性质函数字母取值图象经过的彖限函数性质y=kx(.kHO)k>0//0Xy随x的增大而增大k<0O二、四y随x的增大
7、而减小y=kx+b(kHO)k>0b>00X、■k>0b<0VO/一、三、四k<0b>0一、二、四k<0b<0V*、二、三、四y随x的增大而增大y随x的增大而减小【方法技巧】两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积分类求法一条直线与X轴交点坐标令y=0,求出对应的x值一条直线与y轴交点坐标令x=0,求出对应的y值一条直线与其他一次函数图象的交点坐标解由两个函数解析式组成的二元一次方程组，方程组的解即为两函数图象的交点坐标一条直线与坐标轴围成的三角形的面积直线y=kx+b（kHO）与x轴交点坐标为（一£，0）与y轴交点坐标为（
8、0,b）,与坐标轴围成的三角形面积为SA=
9、・1—*1•Ib
10、中考重难点突破）婪型7一次函数的图象及性质【例1】（广州中考）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A.ab>0B.a—b>0C.a+b>0D.a+b>0【解析】由一次函数的性质得a<0,b>0,.*.ab<0,a—b<0,a2+b>0,a+b的符号无法确定，故C正确.【答案】C基础自测1.（呼和浩特中考）已知一次函数y=kx+b—x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k,b的取值情况为（A）A.k>l,b<0B.
11、k>l,b>0C.k>0,b>0D.k>0,b<0婪型B一次函数与几何图形的结合【例2】(2018屮考预测)如图，已知函数丫=一*x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A_,B,与函数y=x的图象交于点M,点H的横坐标为2.在x轴上有一点PQ,0)(其+a>2),过点P作x轴的垂线，分别交函数y=—*x+b和y=x的图象于点C,D.(1)求点A的坐标；(2)若0B=CD,求a的值.【解析】(1)先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标，根据点M的坐标求出一次函数的解析式，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标；(2)将x=0代入一次'函数
12、解析式求出y值，由此确定B点坐标，进而可得出OB=CD=3,再根据一次函数解析式上点的坐标特征，用含a的式子表示出点C,D的坐标，利用两点I'可的距离公式即可得出关
