（青海专版）2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第3章函数及其图象第3节一次函数

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1、第三节一次函数的实际应用青海五年中考命题规律）年份题型.题号考查点考查内容分值总分2015解答25(2)一次函数的应用利用一次函数的性质解决实际问题中的最大利润882017、2016、2014、2013年均未考查命题规律纵观青海近五年屮考，“一次函数的实际应用”这一重要考点，综合性强，只考查了1次，随着轮流考查趋势，这一考点应强化训练.预计2018年青海省中考，一次函数的实际应用可能以解答题的形式出现，主要训练掌握从实际问题中寻找数量关系的方汐、.，青海五年中考真题）命题点一次函数的实际应用（2015青海屮考）某玩具商计划生

2、产A,B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具.假设•生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如下表：型号AB成本(元)200240售价(元)250300(1)该玩具商对这两种型号玩具有哪儿种生产方案？(2)该玩具商如何生产，就能获得最大利润？解：(1)设生产A型玩具x件，则B型玩具为(100-x)件.[200x+240(100-x)322400,依题意，得200x+240(100-x)W22500,解得37

3、.5WxW40.Tx为非负整数，・・・x取38、39、40,故该玩具商有三种生产方案：①生产A型玩具38件，B型62件；②生产A型玩具39件，B型61件；③生产A型玩具40件，B型60件；(2)设生产x件A型玩具，该玩具商共获得利润w元.w=(250-200)x+(300-240)(100-x)=-10x+6000,・••当x=38时,.w最大=5620.答：玩具商生产38件A型玩具，62件B型玩具就能获得最大利润.，中考考点清单)考点一次函数的实际应用1.用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)设定实际问题川的自变量与因

4、变量；(2)通过列方程(组)与待定系数法求一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)检验所求解是否符合实际意义；⑹答.2.方案最值问题对于求方案问题，通常涉及两个相关量，解题方法为根据题屮所要满足的关系式，通过列不等式，求解出某一个事物的取值范围，再根据另一个事物所要满足的条件，即可确定出有多少种方案.【方法技巧】求最值的本质为求最优方案，解法有两种：(1)可将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；(2)直接利用所求值与其变量之间满足的一次函数关系式求解，由一次函数的增减性可直接确定最优

5、方案及最值；若为分段函数，则应分类讨论，先计算出每个分段函数的取值，再进行比较.显然，第(2)种方法更简单快捷.，中考重难点突破)婪型一次函数的实际应用【例】(邯郸屮考模拟)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该漓店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其屮B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式；②该簡店购进A型、B型电脑各多少台，

6、才能使销售总利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0

7、信息三购进两种型号的电脑共100台设购进A型电脑x台，贝IJ购进B型电脑(100-x)台四100台电脑的销售总利润为y元y=x•每台A型电脑的利润+(100—x)・每台B型电脑的利润②［信息梳理］原题信息整理后的信息五B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍100—xW2x(1)［信息梳理］原题信息整理后的信息六厂家对A型电脑出厂价下调m(0

8、0b=4000,［a=100,解得｛20a+10b=3500,［b=150.答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；⑵①根据题意，得y=100x+150(100—x),即y=—50x+15000；②由题意，得，100—xW2x,解得xN33#当x=34时，y取