高中数学人教A版选修4-5智能达标演练：1-2-2《绝对值不等式的解法》

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1、第二节绝对值不等式第2课时绝对值不等式的解法一、选择题()•1.如果<2和囲同时成立，那么兀的取值范围是AJ解析解不等式,2得xvO或Q*.解不等式lxl>*得或XV—*.1011x"332/.X的取值范围为xlx>

2、,或XV—答案B()•2.若不等式ax+2<6的解集为（一1,2）,则实数。等于A.8B.2C.~4D._8解析由Igx+2lv6可知一80时，—「丄—1faa=1,•・•解集为（一1,2）,・••有J,・・・小矛盾,今=2—故a不可能大于0.当。=0,则xUR不符合题意.48当QVO时，「4・・•解集

3、为(一1,2),・・・冇S-1()•B.(-2,0)U(2,4)故a=~4.答案C1.不等式ld,对于x^R均成立，那么实数a的取值范围是().A.(—8,5)B.[0,5)C・(—g,1)D・[0,1]解析由绝对值的几何意义知lx—2l+lx+3l表示的是x与数轴

4、上的点/(—3)及3(2)两点距离之和，A.B两点的距离为5,线段AB上任一点到A.B两点距离之和也是5.数轴上其它点到/、B两点距离之和都大于5,・・・lx—2I+Ix+3I25,VxER,・・.x5.答案A二、填空题3.不等式*(5bd—1)+1W3的解集为・解析V5M-1W4O5klW5=>LrlW1今一1WxW1.・••解集为{xl—lWxWl}・答案{xl—lWxWl}4.若不等式x—\Lx—live/,贝ij①0

5、l.②I

6、宀+ld$0,71a~4+IqIW*.当aWO时,a—&+lal=N—2aW才,<7=0；当Ova时,一占+lal=+_d+aW#成立,/.OvaW#；当1□+IqI=q—++a=2a-扣土,.•・aW抚解.8.不等式韶上1的实数解集为解析lx+11Lx+21^lOk+ll^lx

7、+21,x+2^03O(x+1)2三(兀+2)2,xH—20xW—2>xH—2(3、答案(一8,—2)U(—2,—①三、解答题9.已知关于x的不等式lax—ll+lar—al$l(a>0).⑴当Q=1时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.解⑴当a=l时,得2比一11三1,13、1㊁或xW㊁，不等式的解集为(2)Tlax—ll+lox—qIMIq—II,・・・原不等式解集为R等价于la—1121,.a^2或qW().又・・・Q0,・・・心2.10・设函数/(x)=H+11+lx—。1(。>0)・⑴作出函数/(x)

8、的图彖；(2)若不等式他M5的解集为(一8,-2

9、U

10、3,+8),求。的值.解(1)心)=1兀+11+lx—引—2x—1+a(x<—1)=

11、W5},求实数a的值；(2)在⑴的条件下,若/(x)+/(x+5)^m对一切实数x恒成.'、/：,求实数m的取值范围.解⑴由&)W3得Lr—qIW3,解得q—3WxWa+3,又已知不等式Ax)^3的解集为{刘一10W5},所以a—3=—1g+3=5解得a=2.(2)当a=2时，您=氏一21,设g(x)=/W+・/U+5),于是g(x)=lx—2I+Lx+3I兀<_3,=<5,—3WxW2,、2x+l,x>2,所以当x<—3吋，g(x)>5；当一3WxW2时，g(x)=5；当x>2时，g(x)>5.故实数加的取值范围是刃W5.