高中数学：《绝对值不等式的解法》课件（新人教a版选修4-5）.ppt

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1、绝对值不等式的解法（一）授课人：陈晓琳一、知识联系1、绝对值的定义

2、x

3、=x,x>0－x,x<00,x=02、绝对值的几何意义0x

4、x

5、x1x

6、x－x1

7、3、函数y＝

8、x

9、的图象y=

10、x

11、=x,x>0－x,x<00,x=0oxy11－1二、探索解法探索：不等式

12、x

13、<1的解集。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察这是解含绝对值不等式的四种常用思路12340-1不等式

14、x

15、<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合。1所以，不等

16、式

17、x

18、<1的解集为{x

19、-1

20、x

21、<1的解集。方法一：利用绝对值的几何意义观察探索：不等式

22、x

23、<1的解集。①当x≥0时，原不等式可化为x＜1②当x＜0时，原不等式可化为－x＜1，即x＞－1∴0≤x＜1∴－1＜x＜0综合①②得，原不等式的解集为{x

24、－1

25、x

26、<1的解集。对原不等式两边平方得x2<1即x2－1<0即(x+1)(x－1)<0即－1

27、x

28、<1的解集为{x

29、-1

30、oxy11－1探索：不等式

31、x

32、<1的解集。从函数观点看，不等式

33、x

34、<1的解集表示函数y=

35、x

36、的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围。y=1所以，不等式

37、x

38、<1的解集为{x

39、-1

40、x

41、

42、x

43、>a(a>0)的解集。①不等式

44、x

45、

46、-a

47、x

48、>a的解集为{x

49、x<-a或x>a}0-aa0-aa基础练习：解下列不等式：（1）

50、x

51、>5（2）2

52、x

53、<5（3）

54、2x

55、>5（4）

56、x-1

57、<5（5）

58、2x-1

59、<5（6）

60、2x2-x

61、

62、<1（7）

63、2x-1

64、<11－46（4）

65、x-1

66、<5（5）

67、2x-1

68、<5－23解下列不等式：巩固练习：（8）

69、6-

70、2x+1

71、

72、>1三、本节小结本节课我们通过求不等式

73、x

74、<1的解集，得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察谢谢！