2016_2017学年高中数学第一章统计案例2独立性检验2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思.

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1、2016-2017学年高中数学第一章统计案例2独立性检验2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用课后演练提升北师大版选修1-2（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！）一、选择题1.在吸烟与患肺病这两个变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若的观测值为*=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验，可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出W95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指冇

2、5%的可能性使得推判出现错误D.以上三种说法都不正确解析：由独立性检验的基本思想可知，选D.答案：D2.在一个2X2列联表中，由其数据计算得尢2=18.09,则这两个变量有关系的可能性为（）A.90%B.95%C.99%D.85%解析：因为at2=18.09>6.635,所以有关系的可能性为99%.答案：C3.分类变量/和卩的列联表如下：总计aba+bCdc+d总计a+cb+da+b+c+d则下列说法正确的是（）A.ad—be越小，说明尤与卩关系越弱B.ad-be越大，说明*与卩关系越强A.（ad-beV越大，说明才与卩关系越强A.3d_b川越接

3、近于0,说明*与卩关系越强解析：因为宀*mid卄d'当（宀a越大时，塔越大，说明*与F关系越强.答案：C1.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由“卄方方+d算得,110X10X30-20X2060X50X60X50附表:/心力）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B.在犯错误的概率不超过0.

4、1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”2・~7・8>6・635D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析:110X40X30—20X2060X50X60X50所以我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.答案：C二、填空题2.独立性检验中，两个分类变量“X和卩有关系”的可信程度是95%,则随机变量乂2的取值范围是•解析：当^2>3.841时，有95%的把握判断才与F有关系，当，>6.635时，有99%的把握判断尤与卩有关系，A3.841

5、3.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天的结果如下表所示:死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析吋的统计假设是.解析：根据独立性检验的基本思想，可知类似反证法，即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立.对本题进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”•答案：小白鼠的死亡与剂量无关三、解答题1.（2014•辽宁卷）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年

6、级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.解析：将2X2列联表中的数据代入公式计算，得100X60X10-20X102100x==——〜476270X30X80X2021由于4.762>3.841,所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”・2.为了了解患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上20支以下的调査中

7、，患者人数有98人，非患者人数有89人；每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人；非患者人数有16人，试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互关联？解析：由已知条件得出下表：10支〜19支20支以上合计患者人数9825123非患者人数8916105合计18741228nad~bea+bc+da+cb+d〜0.994.228X98X16—89X25123X105X187X41由于0.994<2.706,所以没有理由认为患慢性气管炎与吸烟量有关.即认为患慢性气管炎与吸烟无关.回尖子生题库亘1.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其

8、屮女性70人，男性54人.女性屮有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性屮有21人主要的休闲方式是看电视，另