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《2016_2017学年高中数学第一章统计案例2独立性检验2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思.》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第一章统计案例2独立性检验2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用课后演练提升北师大版选修1-2(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题1.在吸烟与患肺病这两个变量的计算中,下列说法正确的是()A.若的观测值为*=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验,可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出W95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指冇
2、5%的可能性使得推判出现错误D.以上三种说法都不正确解析:由独立性检验的基本思想可知,选D.答案:D2.在一个2X2列联表中,由其数据计算得尢2=18.09,则这两个变量有关系的可能性为()A.90%B.95%C.99%D.85%解析:因为at2=18.09>6.635,所以有关系的可能性为99%.答案:C3.分类变量/和卩的列联表如下:总计aba+bCdc+d总计a+cb+da+b+c+d则下列说法正确的是()A.ad—be越小,说明尤与卩关系越弱B.ad-be越大,说明*与卩关系越强A.(ad-beV越大,说明才与卩关系越强A.3d_b川越接
3、近于0,说明*与卩关系越强解析:因为宀*mid卄d'当(宀a越大时,塔越大,说明*与F关系越强.答案:C1.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由“卄方方+d算得,110X10X30-20X2060X50X60X50附表:/心力)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B.在犯错误的概率不超过0.
4、1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”2・~7・8>6・635D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”解析:110X40X30—20X2060X50X60X50所以我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选C.答案:C二、填空题2.独立性检验中,两个分类变量“X和卩有关系”的可信程度是95%,则随机变量乂2的取值范围是•解析:当^2>3.841时,有95%的把握判断才与F有关系,当,>6.635时,有99%的把握判断尤与卩有关系,A3.8415、3.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关,用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠,在照射后14天的结果如下表所示:死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析吋的统计假设是.解析:根据独立性检验的基本思想,可知类似反证法,即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度,首先假设该结论不成立,即假设结论“两个分类变量没有关系”成立.对本题进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”•答案:小白鼠的死亡与剂量无关三、解答题1.(2014•辽宁卷)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年6、级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.解析:将2X2列联表中的数据代入公式计算,得100X60X10-20X102100x==——〜476270X30X80X2021由于4.762>3.841,所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”・2.为了了解患慢性气管炎与吸烟量的关系,调查了228人,其中每天的吸烟支数在10支以上20支以下的调査中7、,患者人数有98人,非患者人数有89人;每天的吸烟支数在20支以上的调查者中,患者人数有25人;非患者人数有16人,试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互关联?解析:由已知条件得出下表:10支〜19支20支以上合计患者人数9825123非患者人数8916105合计18741228nad~bea+bc+da+cb+d〜0.994.228X98X16—89X25123X105X187X41由于0.994<2.706,所以没有理由认为患慢性气管炎与吸烟量有关.即认为患慢性气管炎与吸烟无关.回尖子生题库亘1.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其8、屮女性70人,男性54人.女性屮有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性屮有21人主要的休闲方式是看电视,另
5、3.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关,用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠,在照射后14天的结果如下表所示:死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析吋的统计假设是.解析:根据独立性检验的基本思想,可知类似反证法,即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度,首先假设该结论不成立,即假设结论“两个分类变量没有关系”成立.对本题进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”•答案:小白鼠的死亡与剂量无关三、解答题1.(2014•辽宁卷)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年
6、级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.解析:将2X2列联表中的数据代入公式计算,得100X60X10-20X102100x==——〜476270X30X80X2021由于4.762>3.841,所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”・2.为了了解患慢性气管炎与吸烟量的关系,调查了228人,其中每天的吸烟支数在10支以上20支以下的调査中
7、,患者人数有98人,非患者人数有89人;每天的吸烟支数在20支以上的调查者中,患者人数有25人;非患者人数有16人,试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互关联?解析:由已知条件得出下表:10支〜19支20支以上合计患者人数9825123非患者人数8916105合计18741228nad~bea+bc+da+cb+d〜0.994.228X98X16—89X25123X105X187X41由于0.994<2.706,所以没有理由认为患慢性气管炎与吸烟量有关.即认为患慢性气管炎与吸烟无关.回尖子生题库亘1.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其
8、屮女性70人,男性54人.女性屮有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性屮有21人主要的休闲方式是看电视,另
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