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时间:2018-12-21
《2016_2017学年高中数学第一章统计案例2独立性检验2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用课后演练提升北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第一章统计案例2独立性检验2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用课后演练提升北师大版选修1-2(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题1.在吸烟与患肺病这两个变量的计算中,下列说法正确的是( )A.若χ2的观测值为χ2=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验,可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推判出现错误D.
2、以上三种说法都不正确解析: 由独立性检验的基本思想可知,选D.答案: D2.在一个2×2列联表中,由其数据计算得χ2=18.09,则这两个变量有关系的可能性为( )A.90% B.95%C.99%D.85%解析: 因为χ2=18.09>6.635,所以有关系的可能性为99%.答案: C3.分类变量X和Y的列联表如下:Y1Y2总计X1aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d则下列说法正确的是( )A.ad-bc越小,说明X与Y关系越弱B.ad-bc越大,说明X与Y关系越强C.(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强D.(ad-bc)2越接近于0,说明X与Y关
3、系越强解析: 因为χ2=,当(ad-bc)2越大时,χ2越大,说明X与Y关系越强.答案: C4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2=算得,K2=≈7.8.附表:P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是( )A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,
4、认为“爱好该项运动与性别无关”解析: K2=≈7.8>6.635,所以我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选C.答案: C二、填空题5.独立性检验中,两个分类变量“X和Y有关系”的可信程度是95%,则随机变量χ2的取值范围是________.解析: 当χ2>3.841时,有95%的把握判断X与Y有关系,当χ2>6.635时,有99%的把握判断X与Y有关系,∴3.841<χ2≤6.635.答案: (3.841,6.635]6.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关,用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠,在照射后14天的结果如下表所示:死亡存活合计第一种剂量1411
5、25第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是____________________.解析: 根据独立性检验的基本思想,可知类似反证法,即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度,首先假设该结论不成立,即假设结论“两个分类变量没有关系”成立.对本题进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”.答案: 小白鼠的死亡与剂量无关三、解答题7.(2014·辽宁卷)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据,问是否有9
6、5%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.解析: 将2×2列联表中的数据代入公式计算,得χ2==≈4.762.由于4.762>3.841,所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.8.为了了解患慢性气管炎与吸烟量的关系,调查了228人,其中每天的吸烟支数在10支以上20支以下的调查中,患者人数有98人,非患者人数有89人;每天的吸烟支数在20支以上的调查者中,患者人数有25人;非患者人数有16人,试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互关联?解析: 由已知条件得出下表:10支~19支20支以上合计患者人数9825123非患者人数8916
7、105合计18741228由公式可得χ2==≈0.994.由于0.994<2.706,所以没有理由认为患慢性气管炎与吸烟量有关.即认为患慢性气管炎与吸烟无关.9.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)判断性别
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