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《2016_2017学年高中数学第一章统计案例1.2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016_2017学年高中数学第一章统计案例1.2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用学案2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用1.了解独立性检验的基本思想方法.(重点)2.了解独立性检验的初步应用.(难点)[基础·初探]教材整理1独立性检验阅读教材P21~P24第1行部分,完成下列问题.设A,B为两个变量,每一个变量都可以取两个值,变量A:A1,A2=A1;变量B:B1,B2=B1,有下面2×2列联表:1112时的数据;c表示变量A取A2,且变量B取B1时的数据;d
2、表示变量A取A2,且变量B取B2时的数据.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:1“否”).【解析】因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新—————————————————————————————————————————————————————闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目,即18d27,,两者相差较大,所以,a+b58c+d42b经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.【答案】是教材整理2独立性检验的基本
3、思想阅读教材P24“练习”以下至P25“练习”以上部分,完成下列问题.n?ad-bc?2在2×2列联表中,令χ=,当数据量较大时,在?a+b??c+d??a+c??b+d?2统计中,用以下结果对变量的独立性进行判断:(1)当χ≤2.706时,没有充分的证据判定变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;(2)当χ>2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联;(3)当χ>3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联;(4)当χ>6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联.对分类变量
4、X与Y的统计量χ的值说法正确的是()A.χ越大,“X与Y有关系”的把握性越小B.χ越小,“X与Y有关系”的把握性越小C.χ越接近于0,“X与Y无关系”的把握性越小D.χ越大,“X与Y无关系”程度越大【解析】χ越大,X与Y越不独立,所以关联越大;相反,χ—————————————————————————————————————————————————————越小,关联越小.【答案】B[质疑·手记]预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_______________________________
5、____________________解惑:___________________________________________________疑问2:___________________________________________________解惑:___________________________________________________疑问3:___________________________________________________解惑:_____________________
6、______________________________222222222222[小组合作型],2×2列联表在对人们饮食习惯的一次调查中,共调查了124—————————————————————————————————————————————————————人,其中六十岁以上的70人,六十岁以下的54人.六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主,另外27人则以肉类为主;六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主,另外33人则以肉类为主.请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表,并利用aa+bc+dc【精彩点拨】对变量进
7、行分类→求出分类变量的不同取值→作出2×2列联表→计算aa+bc+dc【自主解答】2×2列联表如下:将表中数据代入公式得27=0.45.c+d60≈0.671875.a+b64c显然二者数据具有较为明显的差距,据此可以在某种程度上认为饮食习惯与年龄有关系.1.作2×2列联表时,关键是对涉及的变量分清类别.注意应该是4行4列,计算时要准确无误.—————————————————————————————————————————————————————2.利用2×2列联表分析两变量间的关系时,首先要根据题中数据获得2×2列联
8、表,然后根据频率特征,即将bdc或的值相比,直观地反映出两个分类变量a+bc+d?a+bc+d?a与间是否相互影响,但方法较粗劣.[再练一题]1.在一项有关医疗保健的社会调查中,发现调查的男性为530人,女性为670人,其3中男性中喜欢吃甜食的为117人,女性中喜欢吃甜食的为492人,请作出性别与喜欢吃甜食的列联表.【解】作列联表
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