2016_2017学年高中数学第一章统计案例1.2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用学案

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1、2016_2017学年高中数学第一章统计案例1.2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用学案2.2独立性检验2．3独立性检验的基本思想2．4独立性检验的应用1．了解独立性检验的基本思想方法．(重点)2．了解独立性检验的初步应用．(难点)[基础·初探]教材整理1独立性检验阅读教材P21～P24第1行部分，完成下列问题．设A，B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A：A1，A2＝A1；变量B：B1，B2＝B1，有下面2×2列联表：1112时的数据；c表示变量A取A2，且变量B取B1时的数据；d

2、表示变量A取A2，且变量B取B2时的数据．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：1“否”)．【解析】因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新—————————————————————————————————————————————————————闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即18d27，，两者相差较大，所以，a＋b58c＋d42b经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的．【答案】是教材整理2独立性检验的基本

3、思想阅读教材P24“练习”以下至P25“练习”以上部分，完成下列问题．n?ad－bc?2在2×2列联表中，令χ＝，当数据量较大时，在?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?2统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：(1)当χ≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；(2)当χ>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；(3)当χ>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；(4)当χ>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．对分类变量

4、X与Y的统计量χ的值说法正确的是()A．χ越大，“X与Y有关系”的把握性越小B．χ越小，“X与Y有关系”的把握性越小C．χ越接近于0，“X与Y无关系”的把握性越小D．χ越大，“X与Y无关系”程度越大【解析】χ越大，X与Y越不独立，所以关联越大；相反，χ—————————————————————————————————————————————————————越小，关联越小．【答案】B[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_______________________________

5、____________________解惑：___________________________________________________疑问2：___________________________________________________解惑：___________________________________________________疑问3：___________________________________________________解惑：_____________________

6、______________________________222222222222[小组合作型],2×2列联表在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124—————————————————————————————————————————————————————人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人．六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并利用aa＋bc＋dc【精彩点拨】对变量进

7、行分类→求出分类变量的不同取值→作出2×2列联表→计算aa＋bc＋dc【自主解答】2×2列联表如下：将表中数据代入公式得27＝0.45.c＋d60≈0.671875.a＋b64c显然二者数据具有较为明显的差距，据此可以在某种程度上认为饮食习惯与年龄有关系．1．作2×2列联表时，关键是对涉及的变量分清类别．注意应该是4行4列，计算时要准确无误．—————————————————————————————————————————————————————2．利用2×2列联表分析两变量间的关系时，首先要根据题中数据获得2×2列联

8、表，然后根据频率特征，即将bdc或的值相比，直观地反映出两个分类变量a＋bc＋d?a＋bc＋d?a与间是否相互影响，但方法较粗劣．[再练一题]1．在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为530人，女性为670人，其3中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表．【解】作列联表