山东卷,高考数学试卷理科

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试·理科数学（山东卷）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2010山东，理1）已知全集U=R，集合M={x

2、

3、x-1

4、≤2}，则UM等于A.{x

5、-1

6、-1≤x≤3}C.{x

7、x<-1或x>3}D.{x

8、x≤-1或x≥3}答案：C2.（2010山东，理2）已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b等于A.-1B.1C.2D.3答案：B3.（2010山东，理3）在空间，下列命题

9、正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行答案：D4.（2010山东，理4）设f（x）为定义在R上的奇函数.当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）等于A.3B.1C.-1D.-3答案：D5.（2010山东，理5）已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）.若P（ξ＞2）＝0.023，则P（-2≤ξ≤2）等于A.0.477B.0.628C.0.954D.0.977答案：C6.（2010山东，理6）样本中共有五个个

10、体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为A.B.C.D.2答案：D7.（2010山东，理7）由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为A.B.C.D.答案：A8.（2010山东，理8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A.36种B.42种C.48种D.54种答案：B9.（2010山东，理9）设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的A.充分而不

11、必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C10.（2010山东，理10）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为A.3，-11B.-3，-11C.11，-3D.11，3答案：A11.（2010山东，理11）函数y=2x-x2的图象大致是答案：A12.（2010山东，理12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=mq-np，下面说法错误的是A.若a与b共线，则a⊙b＝0B.a⊙b=b⊙aC.对任意的λ∈R，有

12、（λa）⊙b=λ（a⊙b）D.（a⊙b）2+（a·b）2=

13、a

14、2

15、b

16、2答案：B第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.（2010山东，理13）执行下图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为________.答案：-14.（2010山东，理14）若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是________.答案：［，+∞）15.（2010山东，理15）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为________.答案：16.（2

17、010山东，理16）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________.答案：x+y-3=0三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（2010山东，理17）已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin（+φ）（0<φ<π），其图象过点（，）.（1）求φ的值;（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在［0，］上的最大值和最小值.解：（1

18、）因为f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin（+φ）（0<φ<π），所以f（x）=sin2xsinφ+cosφ-cosφ=sin2xsinφ+cos2xcosφ=（sin2xsinφ+cos2xcosφ）=cos（2x-φ）.又函数图象过点（，），所以=cos（2×-φ），即cos（-φ）=1.又0<φ<π，所以φ=.（2）由（1）知f（x）=cos（2x-），将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，可知g（x）=f（2x）=cos（4x-），因为x

19、∈［0，］，所以4x∈［0，π］，因此4x-∈［-，］，故-≤cos（4x-）≤1.所以y=g（x）在［0，］上的最大值和最小值分别为和-.18.（2010山东，理18）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn.（1）求an及Sn;（2）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn.解：