2013高考理科数学试卷及答案山东卷

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1、本文有W.M.精校，谢谢使用O(∩_∩)O绝密★启用并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来

2、的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求怍答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P(A）•P（B）。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)若复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为(A）2+i（B）2-i（C）5+i(D）5-i(2)已知集合A={0,1,2}，则集合B={x-y

3、x∈A,y∈

4、A}中元素的个数是(A）1(B）3(C）5(D）9(3）已知函数f(x)为函数设且x＞0时，f(x)=x2+，则f(-1)=(A）-2(B）0(C）1(D）2（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(A）（B）（C）(D）（5）将函数y=sin(2x+Φ)的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则Φ的一个可能取值为(A）（B）（C）0(D）-本文有W.M.精校，谢谢使用O(∩_∩)O（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小

5、值为(A）2（B）1（C）(D）(7)给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的(A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件(D）既不充分也不必要条件（8）函数y=xcosx+sinx的图象大致为(A)Oyxπ(B)Oyxπ(C)Oyxπ(D)Oyxπ(9)过点（3,1）作圆(x-1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（A）（B）（C）（D）（10）用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(A）243(B)252(C)261(D)279（11）抛物线C1：y=  x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的

6、连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=(A）（B）（C）(D）(12)设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当取得最大值时，的最大值为(A）0（B）1（C）(D）3本文有W.M.精校，谢谢使用O(∩_∩)O第Ⅱ卷（共90分）开始输入ε(ε＞0)F0=1，F1=2，n=1F1=F0+F1F0=F1-F0n=n+1输入n结束否是一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）执行右边的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为　　　　　　　。（14）在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得｜x+1｜-｜x-2｜≥1

7、成立的概率为　　　　。（15）已知向量与的夹角为，且若且,则实数的值为______。（16）定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中的真命题有：（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=.（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin(A-B)的值。本文有W.M.精校，谢谢使用O(∩_∩)O（18）（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=

8、2BD，PD与EQ交于G，PC与FQ交于点H，连接GH。（Ⅰ）求证：AB∥GH；（Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值。ABQCDEFGHP（19）（本小题满分12分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是。假设各局比赛结果相互独立。（Ⅰ）分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率；（Ⅱ）若比赛结果为求3∶0或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为