名校2012年领航高考数学预测试卷(2)

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1、名校2012年领航高考数学预测试卷(2)一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集R,若集合,则为()A.B.C.D.2.已知是虚数单位,和都是实数,且,则等于()A.B.C.1D.-13.如图,已知正方形的面积为10,向正方形内随机地撒200颗黄豆,数得落在阴影外的黄豆数为114颗,以此实验数据为依据,可以估计出阴影部分的面积约为()A.5.3B.4.3C.4.7D.5.74.已知,则有()A.B.C.D.5.下列命题中,所有正确命题的个数为()①命题“若,则且”的逆命题是真命题;②个位数字为零的整

2、数能被5整除,则个位数字不是零的整数不能被5整除;③若随机变量,且,则A.0B.1C.2D.36.点在函数的图象上,点与点关于轴对称且在直线上,则函数在区间上()A.既没有最大值也没有最小值B.最小值为-3,无最大值C.最小值为-3,最大值为9D.最小值为,无最大值7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于()A.B.C.D.8.我省高中学校自实施素质教育以来,学生社团得到迅猛发展.某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团.若每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,且

3、同学甲不参加“围棋苑”,则不同的参加方法的种数为()A.72B.108C.180D.2169.已知函数,给出下列四个说法:①若,则;②的最小正周期是2π;③在区间上是增函数;④的图象关于直线对称.其中正确说法的个数为()A.1B.2C.3D.410.在△中,=2,∠=120°,则以A,B为焦点且过点的双曲线的离心率为()A.B.C.D.11.过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为,点在抛物线的准线上的射影为,若,则抛物线的方程为()A.B.C.D.12.定义在R上的函数满足,当时,,则()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小

4、题5分,共20分.13.若直线与直线平行,则实数的值为.14.某地为了了解地区10000户家庭的用电情况,采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量,并根据这500户家庭的月均用电量画出频率分布直方图(如图),则该地区10000户家庭中月均用电度数在[70,80]的家庭大约有户.15.数列的前10项由如图所示的流程图依次输出的的值构成,则数列的一个通项公式=.16.曲线y=2sin(x+)cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则

5、P2P4

6、等于.三、解答题:17.(本小题满分12分)甲、乙两位小学生各有2008年奥运

7、吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为(1)求掷骰子的次数为7的概率;(2)求的分布列及数学期望E.18.(本小题满分12分)是首项的等比数列,其前项和为Sn,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设为数列的前项和,求证:19.(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC—A1B1C1,侧面与底面垂直,∠,,且⊥,AA1=A1

8、C.(1)试判断A1A与平面A1BC是否垂直,并说明理由;(2)求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知函数,(1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值;(2)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知、B、C是椭圆M:上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆M的中心,且(1)求椭圆M的方程;(2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆M交于两点P、Q,设D为椭圆M与轴负半轴的交点,且求实数的取值范围.COBDO’A..22.(4-1几何证明选讲)(本小题10分

9、)如图圆O和圆相交于A,B两点,AC是圆的切线,AD是圆O的切线,若BC=2,AB=4,求BD.23、(4-4极坐标与参数方程)(本小题10分)已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数).⑴将曲线C的参数方程化为普通方程;⑵若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.24、(4-5不等式选讲)(本小题10分)设函数.⑴求不等式的解集;⑵求函数的最小值.参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.CABDCDDCBABD二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.314.120015.1

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