辽宁省名校领航高考数学预测试卷（4）

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1、辽宁省名校领航高考数学预测试卷（4）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则（）A．　　B．　　　C．　　D．2．某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、同的品牌，现从中抽取一个容量为本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是（）A．7　　　　　　　B．6　　　　　　　C．5　　　　　　　D．43．已知定义

2、在复数集上的函数满足，则等于A．B．　　C．2D．4．已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的（）A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　D．既不充分也不必要条件5．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．6．下列命题中是假命题的是（）A．上递减B．C．；D．都不是偶函数7．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）A．B．C．D．8．若的展开式中，二项式系数最大的项只有第三项，则展开式中常数项的值为A．12B．18C．24D．329．过点可作圆的两条切线，则实数的取值

3、范围为A．或B．C．D．或10．对于非零向量，定义运算“#”：，其中为的夹角．有两两不共线的三个向量，下列结论：①若，则；②；③若，则；④；⑤．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则（）A．2B．1C．-1D．-212．定义在上的函数满足，当时，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13．已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则此双曲线的标准方程是.14．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几

4、何体的体积是.15．已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有　种不同的种法16．若函数，其图象如图所示，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.2009051317．（本小题12分）在中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且，，边上中线的长为．（Ⅰ）求角和角的大小；（Ⅱ）求的面积．18．（本小题12分）盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片

5、，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片的最大数字，求：（Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为，求．2009051319．（本小题12分）如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积．本小题12分）已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程

6、；（ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；（Ⅱ）在曲线上有两点M、N，椭圆C上有两点P、Q，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若使，方程有实根，求实数的取值范围．22．（本小题满分10分）如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.·PEODCBAF（1）求证：ÐP=ÐEDF；(2)求证：CE·EB=EF·EP．23．（本小题满分10分

7、）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程;（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.24．（1）若与2的大小，并说明理由；（2）设m是和1中最大的一个，当参考答案一、选择题：1．A2．B3．C4．A5．B6．D7．A8．C9．A10．C11．D12．C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．14．15．16816．1：（-6）：5（-8）三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．解：（Ⅰ）由---4分由，得即则，即为钝角，故为锐角，且则故．（Ⅱ）设，由余弦定理得解得故．---------14分18．

8、解：（1）-----4分（2）的可能取的所有制有2，3，4------5分------8分∴的分布列为234∴----10分（3）当时，取出的3张卡片上的数字为1，2，2或1，2，3当取出的卡片上的数字为1，2，2或1，2，3的概率为∴----14