名校2012年领航高考数学预测试题(卷)(4)

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1、..................................名校2012年领航高考数学预测试卷(4)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,,则()A.  B.   C.  D.2.某大型超市销售的乳类商品有四种:液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉,且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌,现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的酸奶与成人奶

2、粉品牌数之和是()A.7       B.6       C.5       D.43.已知定义在复数集上的函数满足,则等于A.B.  C.2D.4.已知两个平面、,直线,则“”是“直线”的()A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件       D.既不充分也不必要条件5.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为()A.B.C.D.6.下列命题中是假命题的是()A.上递减专业技术Word资料下载可编辑..................................B.C.;D.都不是偶函数7.已知某程

3、序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果为()A.B.C.D.8.若的展开式中,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常数项的值为A.12B.18C.24D.329.过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为A.或B.C.D.或10.对于非零向量,定义运算“#”:,其中为的夹角.有两两不共线的三个向量,下列结论:①若,则;②;③若,则;④;⑤.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知满足,记目标函数的最大值为7,最小值为1,则()A.2B.1C.-1D.-212.定义在上的函数满足,当时,则A.B.专

4、业技术Word资料下载可编辑..................................C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为,则此双曲线的标准方程是.14.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是.15.已知一个公园的形状如图所示,现有4种不同的植物要种在此公园的A,B,C,D,E这五个区域内,要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物,共有 种不同的种法16.若函数,其图象如图所示,则.专业

5、技术Word资料下载可编辑..................................三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(本小题12分)在中,角A、B、C的对边分别为a.b.c,且,,边上中线的长为.(Ⅰ)求角和角的大小;(Ⅱ)求的面积.18.(本小题12分)盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张,从盒子中任取3张卡片,每张卡片被取出的可能性都相等,用表示取出的3张卡片的最大数字,求:(Ⅰ)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)随机

6、变量的概率分布和数学期望;(Ⅲ)设取出的三张卡片上的数字之和为,求.19.(本小题12分)如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,与相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.专业技术Word资料下载可编辑..................................(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值;(Ⅲ)求三棱锥N—ABF的体积.20.(本小题12分)已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆的方程;(ⅱ)求动圆圆心轨迹的

7、方程;(Ⅱ)在曲线上有两点M、N,椭圆C上有两点P、Q,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若为的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若在上为增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)若使,方程有实根,求实数的取值范围.22.(本小题满分10分)如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC.专业技术Word资料下载可编辑..................................·PEODCBAF(1)

8、求证:ÐP=ÐEDF;(2)求证:CE·EB=EF·EP.23.(本小题满分10分)已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程;(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积.24.(1)若与2的大小,并说明理由;(2)设m是和1中最大的一个,当参考答案一、选择题:1.A2.B3.C4.A5.B6.

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