名校2012年领航高考数学预测试卷(6)

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1、名校2012年领航高考数学预测试卷（6）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上．1．设函数yx2的定义域为M，集合Ny

2、yx2,xR，则MN等于（）A．B．NC．[1,)D．M2．已知xR，i为虚数单位，若(12i)(xi)43i，则x的值等于（）A．－6B．-2C．2D．63．已知函数f(x)xsin126sin(x36)xcos54cos(x36),则f(x)是（）A．单调递增函数B．单调递减函数C．奇函数D．偶函数4．若数列an满足an12an2d（d为正常数，nN）,

3、则称an为“等方差数列”.甲：数列an为等方差数列；乙：数列an为等差数列，则甲是乙的（）A．充分不必条件B．必不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．m、n是不同的直线，、是不重合的平面．下列命题为真命题的是（）A．若m∥，m∥n，则n∥B．若m⊥,n⊥、则n⊥mC．若m⊥,m∥,则⊥D．若⊥,m，则m⊥6．若函数f(x)1eax的图象在x0处的切线l与圆C:x2y21相离，则P(a,b)与b圆C的位置关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定7．已知函数f(x)(1)x,x4，则f(2log23)的值为（）2f(x1),x4A．1B．1

4、C．1D．12412638．已知抛物线y24x上一点，A(x0,y0)，F是其焦点，若y0[1,2]，则

5、AF

6、的范围是（）1,1]B．[5C．[1,2]D．[2,3]A．[,2]449．设f(x)1f(1)f(2)f(2009)则下列结论正确的是,M（）x2A．M14017C．M<2D．M4017B．M2009200910．函数ysinx和ycosx的图象在[0,8]内的所有交点中，能确定的不同直线的条数是（）A．28B．18C．16D．611．已知函数f(x)x22

7、x

8、，方程

9、f(x)

10、a有6个不同的实根．则实数a的取值范围是（）A．a1B．1a0C．0

11、a1D．a112．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：l，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列an(nN)的前l2项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a2009a2010a2011等于（）A．1003B．1005C．1006D．2012二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13．已知某个几何体的三视图如图所示．根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是3cm．14．若函数f(x)1c18xc82x2c88x8(xR),则log2f(3).15．阅读左面的流程图，若输入a=6,b=1，则输

12、出的结果是2xy4016．在不等式组y3所表示的平面区域内,求点（x,y）落在x∈[1，2]区域内的x0概率是．三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本题满分12）已知f(x)mn,其中m(sinxcosx,3cosx),n(cosxsinx,2sxin).(若f(x)图象中相邻的对称轴间的距离不小于.2（1）求的取值范围（2）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边．且a3,bc3,f(A)1，当最大时．求ABC面积．18．（本题满分12分）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD

13、A1B1C1D1，经平面AEFG所截后得到的图形．其中BAEGAD45，AB2AD2，BAD60.（1）求证：BD平面ADG；（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．19．（本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数．并说明它在乙组数据中的含义；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学

14、生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.E20．（本题满分12分）设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：x3—2423y23021—4-22（1）求C1、C2的标准方程；（2）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N,且OMON0，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．21．（本题满分12分）已知函

15、数f(x)ex（e为自然对数的底数）．