名校2012年领航高考数学预测试卷(2)

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1、名校2012年领航高考数学预测试卷（2）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集R，若集合，则为（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，和都是实数，且，则等于（）A．B．C．1D．-13．如图，已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（）A．5.3B．4.3C．4.7D．5.74．已知，则有（）A．B．C．D．5．下列命题中，所有正确命题的个数为（）①命题“若，则且”的逆命题是真命题；②个位数字为零的整

2、数能被5整除，则个位数字不是零的整数不能被5整除；③若随机变量，且，则A．0B．1C．2D．36．点在函数的图象上，点与点关于轴对称且在直线上，则函数在区间上（）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值C．最小值为-3，最大值为9D．最小值为，无最大值7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．B．C．D．8．我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且

3、同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（）A．72B．108C．180D．2169．已知函数，给出下列四个说法：①若，则；②的最小正周期是2π；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称．其中正确说法的个数为（）A．1B．2C．3D．410．在△中，=2，∠=120°，则以A，B为焦点且过点的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小

4、题5分，共20分．13．若直线与直线平行，则实数的值为．14．某地为了了解地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭的月均用电量画出频率分布直方图（如图），则该地区10000户家庭中月均用电度数在[70，80]的家庭大约有户．15．数列的前10项由如图所示的流程图依次输出的的值构成，则数列的一个通项公式=．16．曲线y=2sin(x+)cos(x－)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则

5、P2P4

6、等于．三、解答题：17．（本小题满分12分）甲、乙两位小学生各有2008年奥运

7、吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止．记游戏终止时投掷骰子的次数为（1）求掷骰子的次数为7的概率；（2）求的分布列及数学期望E．18．（本小题满分12分）是首项的等比数列，其前项和为Sn，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，求证：19．（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，AA1=A1

8、C．（1）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；（2）求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知函数，（1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；（2）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且（1）求椭圆M的方程；（2）过点的直线（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与轴负半轴的交点，且求实数的取值范围．COBDO’A..22.（4-1几何证明选讲）（本小题10分

9、）如图圆O和圆相交于A，B两点，AC是圆的切线，AD是圆O的切线，若BC=2，AB=4，求BD.23、（4-4极坐标与参数方程）（本小题10分）已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）.⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.24、（4-5不等式选讲）（本小题10分）设函数.⑴求不等式的解集；⑵求函数的最小值.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．CABDCDDCBABD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．314．120015．1