2011届辽宁名校高考数学领航预测复习题2

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1、辽宁名校2011年领航高考预测试卷(二)数学[内部资料]一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.命题“x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是(  )A.x∈Z,使x2+2x+m>0B.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0C.对x∈Z使x2+2x+m≤0D.对x∈Z使x2+2x+m>02.已知集合,R是实数集,则=(  )A.  B.   C.  D.以上都不对3.设为虚数单位,则( )A..B.C.D.4.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于()A.B.C.D.5.已知直线,直线,给出下列命题:①∥;②∥m;③∥

2、;④∥其中正确命题的序号是()A.①②③B.②③④C.①③D.②④6.的三个内角的对边分别为,已知,向量,。若,则角的大小为(  )A.B.C.    D.7.下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校,每所院校有3个专业是你较为满意的选择,如果表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你将有()种不同的填写方法.志愿学校专业第一志愿A第1专业第2专业第二志愿B第1专业第2专业第三志愿C第1专业第2专业A.B.C.D.8.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)()则该几何体的体积为(  ).A.B.C.D.9.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A.

3、B.1C.2D.10.若多项式,则(  )A.9B.10C.-9D.-1011.已知双曲线,直线交双曲线于A、B两点,的面积为S(O为原点),则函数的奇偶性为( )A.奇函数B.偶函数C.不是奇函数也不是偶函数D.奇偶性与、有关12.定义一种运算,令,且,则函数的最大值是( )A.B.1C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是.14.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且,设抛物线

4、的焦点为F,则△MPF的面积为.15.若不等式组表示的平面区域为M,表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一点,则该点落在平面区域N内的概率是.16.某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数,数到2009时对应的指头是.((填出指头名称:各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指)三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且.为等比数列,数列的前三项依次为3,7,13.求(1)数列,的通项公式;(2)数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,

5、D是AC的中点。(1)求证:平面;(2)求二面角的大小;(3)求直线与平面所成的角的正弦值.19.(本小题满分12分)在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和.(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.20.(本小题满分l2分)设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且.(1)试求椭圆的方程;(2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最

6、小值.21.(本小题满分l2分)已知函数.(1)求的导数;(2)求证:不等式上恒成立;(3)求的最大值.四、选考题(本题满分10分,请从所给的三道题中任选一题做答,并在答题卡上填写所选题目的题号,如果多做,则按所做的第一题记分.)22.(本小题满分10分)如图,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线,已知.(1)证明:;(2)证明:.23.(本小题满分10分)已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.24.(1)已知关于的不等式在上恒成立,求实数

7、的最小值;(2)已知,求证:.参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DBADCBDCADBA1.答案:D2.答案:B 由由,则,3.答案:A  由.另该题也可直接用的周期性解答.4.答案:D5.答案:C由垂直、平行可得.6.答案:B由,∥,故7.答案:D8.答案:C 所以:9.答案:D 10.答案:

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